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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » 热点前沿问题讨论 » 【其他】讨论：紧束缚模型（TB）可以用于各种体系吗？计算的结果怎么样？
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贺仪

铁杆木虫 (著名写手)

[交流] 【其他】讨论：紧束缚模型（TB）可以用于各种体系吗？计算的结果怎么样？已有6人参与

讨论：紧束缚模型可否用于各种体系吗？计算的结果怎么样？
我用紧束缚做了同一个晶体（graphene）的1X1,2X2,3X3的supercell，对以1X1和2X2，都能算出正确的结果，可是到了3X3的时候计算的时候总是会出现一些奇怪的不连续的跳跃的点，有人用TB做过吗？给点建议或者解释一下为什么
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嘟啦啦嘟啦啦嘟
1楼2011-04-13 08:39:35
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acridine

木虫 (正式写手)
★
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最好具体描述下：“奇怪的不连续的跳跃的点”是在计算什么
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4楼2011-04-13 16:12:21
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acridine

木虫 (正式写手)
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bingmou(金币+2): 感谢交流！ 2011-04-13 19:00:36
看了下你的图，应该不只是能带交错造成的，能带交错不会那么复杂，你的那个图上经常是几个点的突变，所以感觉主要还是数据m的排列问题。
觉得可以尝试着重新把m数据的第三维，也就是i，进行排序，让八个面的m由低到高排列（即排列后有m(a,b,i)<=m(a,b,i+1)），应该会改善画出来的效果。
我对matlab应该没有你熟悉，但如果只想画点，不管面的填充。那么在surf之后对图像进行处理，把faces设置成透明，把edges设置成non line,添加个markers，应该就能实现吧。
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7楼2011-04-13 17:39:45
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acridine

木虫 (正式写手)
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嘿嘿，恭喜
金币就算了，也没帮到你什么，我反倒是学到了一些知识～

不过“前辈”这个称呼太夸张了 好像一下子老了几十岁  哈哈
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10楼2011-04-13 22:40:11
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acridine

木虫 (正式写手)
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zzy870720z(金币+2): 谢谢指教 2011-04-16 00:19:05
引用回帖:
Originally posted by IPanzer at 2011-04-15 16:52:17:
我算出来的本征值的虚数部分都是小数点后3位的量，很接近0，我以前以为是误差造成的~我也考虑的是最近邻近似，直接构建哈密顿矩阵然后求解本征值，实际上就是小木虫上那篇《电子结构计算DIY》里的方法~

最好检查下H矩阵。
TB方法得到的H矩阵应该是实对称的
考虑位相因子exp（ikr）后，矩阵是复共轭的，即Hermite矩阵
无论实对称还是Hermite矩阵，其本征值都是实数
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15楼2011-04-15 23:30:21
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acridine

木虫 (正式写手)
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franch(金币+1): 谢谢回帖交流 2011-04-16 20:48:34
引用回帖:
Originally posted by 贺仪 at 2011-04-16 11:03:20:
前辈你好！我就是在重复别人的结果，单枪匹马，我画是石墨烯的三维能带结构，刚刚才看到你的http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=1933290，要是在我做之前看到就好了！现在有个问题，希望你能 ...

你的这种感觉有点类似“只缘身在此山中”的意思了
你的基组在你选择参数，即矩阵元积分值的时候就已经确定了。而这些矩阵元正是这些基组参与积分后的结果。
详细点说，你的矩阵元Hij对应的就是基组的i第i和j个分量产生的，因此根据各个矩阵元的意义就可以明确基组的具体意义。而你解矩阵得到的特征向量Cn对应的是就是波函数展开成基组时候的系数。
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18楼2011-04-16 16:19:17
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acridine

木虫 (正式写手)
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franch(金币+2): 谢谢指点 2011-04-18 20:07:06
首先说C的波函数的问题，这个还是取决于你的TB模型。比如你说的这个只有一个值2.7eV的TB模型，应该是仅仅使用与石墨结构的那个模型，它假设C原子波函数已经杂化成一个Pi和三个sigma，而只考虑其中pi轨道的相互作用。所以假设你的体系有6个C原子，那么基组也许就是{1pi,2pi,3pi,4pi,5pi,6pi}。你解出的Cn就是这些基组的系数，所以通过Cn可以大概知道这个态是那些原子的pi所贡献的。
上面对基矢的描述只是定性的，这也是TB模型的最大优点：不考虑复杂的基矢形式以及相关操作，就可以得到本征值和本征波函数系数。而你要画的电荷密度图则必须考虑基矢具体的形式。那恐怕你得翻翻文献了，看看最初提出这个2.7eV的文章中有没有涉及这个pi轨道具体形式的定量描述。
不过话说回来，就算你知道了基矢形式，得到了电荷密度图，那么经过"仔细的分析电荷密度图"，最多也就是得出："该电子态的电荷主要分布在某些个原子”，或“主要是来自某些原子的pi轨道贡献"这类的结论，但这些信息已经在得到的Cn中了，画电荷密度恐怕只是绕了个圈，又回到了原点而已～
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21楼2011-04-18 20:03:44
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