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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】一个含不等式约束的变分问题！
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safei

铁虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】一个含不等式约束的变分问题！ 已有4人参与

我遇到一个含不等式约束和等式约束同时存在的变分问题，如附件所示
不知道如何下手，在这里请高人指点。
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不心力交瘁就不是博士
1楼 2011-03-17 22:22:50
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safei

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by leedobb at 2011-03-19 11:08:53:
3楼说了当M<0时，f(x)=0不是其解。

解不等式约束一般可以先化成等式约束，然后再用拉格朗日乘子来限制。

在这里，我证明一下此结论吧：
反证法：假设f(x)在某段区间不满足 f''=M那么
在此区间微变 ...

非常感谢你的证明！！

看过你的证明我发现我原来提的一个边界条件不合理！
我将问题重新提了一下，非常期待你的指点。。
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不心力交瘁就不是博士
7楼2011-03-23 18:55:41
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pengyehui

木虫 (正式写手)
看起来　f(x)=0 就是解哦
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2楼2011-03-18 09:31:20
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safei

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by pengyehui at 2011-03-18 09:31:20:
看起来　f(x)=0 就是解哦

如果没有两个不等式约束的话是正解，

但是有了该约束，结果肯定是一条光滑曲线
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不心力交瘁就不是博士
3楼2011-03-18 11:49:46
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fyq98

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
f(x)=0是不是解，取决于M， 如果M大于0，则该问题之解为f(x)=0; 如果M小于0，则该问题之解一定不是f(x)=0。

[ Last edited by fyq98 on 2011-3-18 at 17:05 ]
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克难奋进
4楼2011-03-18 17:02:27
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