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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 【求助】有奖求教：解变分问题
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dreampattern

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】有奖求教：解变分问题

求教一个变分问题。不知道有没有高手肯予以赐教。
需要详细推导哦。


[ Last edited by dreampattern on 2010-12-12 at 16:58 ]
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1楼 2010-12-12 03:13:52
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jfili

金虫 (正式写手)
你需要解释下面一个问题：
设f=(f_i)_n, g=(g_i)_n（向量函数从R^m映射到R^n）
|\nabla f \nabla g|表示什么意义？

是\sum _{i,j} \int \partial_i f_j \partial _i g_j dx 吗？
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2楼2010-12-12 08:32:45
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dreampattern

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2010-12-12 08:32:45:
你需要解释下面一个问题：
设f=(f_i)_n, g=(g_i)_n（向量函数从R^m映射到R^n）
|\nabla f \nabla g|表示什么意义？

是\sum _{i,j} \int \partial_i f_j \partial _i g_j dx 吗？

我不知道为什么会等于\sum _{i,j} \int \partial_i f_j \partial _i g_j dx
|\nabla f \nabla g|我想应该表示的是两个矢量它们梯度的乘积，并且取其绝对值。
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3楼2010-12-12 16:56:14
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jfili

金虫 (正式写手)
既然是一个变分问题，那么就是求泛函O(phi)极值的问题。O(phi)就是一个函数空间到R的一个映射
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4楼2010-12-12 19:34:20
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dreampattern

木虫 (正式写手)
有没有高手啊。是不是这个方面感兴趣的人不多呢？
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5楼2011-01-08 21:43:25
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