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dreampattern

木虫 (正式写手)


[交流] 【求助】有奖求教:解变分问题

求教一个变分问题。不知道有没有高手肯予以赐教。
需要详细推导哦。


[ Last edited by dreampattern on 2010-12-12 at 16:58 ]
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jfili

金虫 (正式写手)


你需要解释下面一个问题:
设f=(f_i)_n, g=(g_i)_n(向量函数从R^m映射到R^n)
|\nabla f \nabla g|表示什么意义?

是\sum _{i,j} \int \partial_i f_j \partial _i g_j dx 吗?
2楼2010-12-12 08:32:45
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dreampattern

木虫 (正式写手)


引用回帖:
Originally posted by jfili at 2010-12-12 08:32:45:
你需要解释下面一个问题:
设f=(f_i)_n, g=(g_i)_n(向量函数从R^m映射到R^n)
|\nabla f \nabla g|表示什么意义?

是\sum _{i,j} \int \partial_i f_j \partial _i g_j dx 吗?

我不知道为什么会等于\sum _{i,j} \int \partial_i f_j \partial _i g_j dx
|\nabla f \nabla g|我想应该表示的是两个矢量它们梯度的乘积,并且取其绝对值。
3楼2010-12-12 16:56:14
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jfili

金虫 (正式写手)


既然是一个变分问题,那么就是求泛函O(phi)极值的问题。O(phi)就是一个函数空间到R的一个映射
4楼2010-12-12 19:34:20
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dreampattern

木虫 (正式写手)


有没有高手啊。是不是这个方面感兴趣的人不多呢?
5楼2011-01-08 21:43:25
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