应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 【求助】赛车绕方形障碍物的最佳线路
51/1返回列表
查看: 2189  |  回复: 20
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

leedobb

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】赛车绕方形障碍物的最佳线路

有一道赛车最佳路线题：有一辆车绕正方形大厦（边长为1）跑，最大的加速度为a0，问最短可能绕一圈的时间是多少？注意初速度不需要为0。

现在我虽然得到了一解（不是圆，用时比圆形解小），所用的变分方法非常复杂。我想看看有没有人有更好的解法。谢谢。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2011-03-12 23:47:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

leedobb

金虫 (正式写手)
最终解见图，轨迹跟圆弧非常近但并不重合，所用时间：
T_arc = 6.2832
T_variation = 6.2779

的确是圆弧解不是最佳。
【求助】赛车绕方形障碍物的最佳线路
variation.png
赞一下 回复此楼
12楼2015-06-26 10:34:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 21 个回答

xizisixian

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
会不会是椭圆轨道呢？大楼中心在其一个焦点上，大楼内切于椭圆，赛车在靠近大楼所在的焦点处取最大加速度。
赞一下 回复此楼
2楼2015-06-20 08:47:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

leedobb

金虫 (正式写手)
可以用变分重新解一下，但不可能是橢圆

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
3楼2015-06-20 09:09:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tgvictor99

木虫 (知名作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
只给了最大加速度么，意思是可以一直加速？
最短线路应该是四段直线加四段圆角。圆角半径为r，总路程S= 4+pir^2。r应该为赛车的最小拐弯半径。最后时间t=sqrt(2S/a0)。

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
4楼2015-06-25 11:12:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 21 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭