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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】关于外测度，自己猜想的一个性质？请大虾看看对不对
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rainbowguy

银虫 (正式写手)

[交流] 【求助】关于外测度，自己猜想的一个性质？请大虾看看对不对

关于外测度，自己猜想的一个性质，如下所示，请大虾看看对不对?
另外两个集合A、B是否可测应该不对此性质有影响？
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1楼 2011-01-26 11:06:20
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
大虾说的有些深奥，有两点不明白：
（1）“d(A,B)>0一定是m*(A并B)=m*(A)+m*(B)的充分条件”。
为什么大虾认为“叫充分条件不十分恰当”，能不能详细解释一下。
（2）我对最后一句不太明白，“距离外测度是空间的拓扑结构（距离）和测度结构相协调的测度 ”？
  大虾能否将最后一句再详细解释一下，谢谢 ！
引用回帖:
Originally posted by newton19722005 at 2011-01-28 19:10:28:
“d(A,B)>0一定是m*(A并B)=m*(A)+m*(B)的充分条件”。
叫充分条件不十分恰当
在距离空间中,满足这个条件的外测度称为距离外测度
欧式空间R^n中的Lebesgue测度就是一个距离外测度
距离外测度是空间的拓扑结 ...

[ Last edited by rainbowguy on 2011-1-28 at 23:12 ]
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8楼2011-01-28 23:09:12
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
rainbowguy(金币+8): 2011-01-28 08:39:31
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2楼2011-01-27 19:19:00
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
Just_play 大虾，有两个问题继续请教一下大虾,请大虾指教：
引用回帖:
Originally posted by just_play at 2011-01-27 19:19:00:
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3楼2011-01-28 08:37:54
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by rainbowguy at 2011-01-28 08:37:54:
Just_play 大虾，有两个问题继续请教一下大虾,请大虾指教：



（1）一般情况下是<=,那个反例是为了说明存在严格的<。

（2）d(A,B)>0并不是m*(A并B)=m*(A)+m*(B)的必要条件，比如令：

  A=(0,1),B=[1,2],有m*(A并B)=m*(A)+m*(B)=2但d(A,B)=0
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4楼2011-01-28 13:38:56
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