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rainbowguy

银虫 (正式写手)


[交流] 【求助】关于外测度,自己猜想的一个性质?请大虾看看对不对

关于外测度,自己猜想的一个性质,如下所示,请大虾看看对不对?
另外两个集合A、B是否可测应该不对此性质有影响?
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rainbowguy

银虫 (正式写手)


Just_play 大虾,有两个问题继续请教一下大虾,请大虾指教:
引用回帖:
Originally posted by just_play at 2011-01-27 19:19:00:

3楼2011-01-28 08:37:54
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rainbowguy(金币+8): 2011-01-28 08:39:31
2楼2011-01-27 19:19:00
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引用回帖:
Originally posted by rainbowguy at 2011-01-28 08:37:54:
Just_play 大虾,有两个问题继续请教一下大虾,请大虾指教:



(1)一般情况下是<=,那个反例是为了说明存在严格的<。

(2)d(A,B)>0并不是m*(A并B)=m*(A)+m*(B)的必要条件,比如令:

  A=(0,1),B=[1,2],有m*(A并B)=m*(A)+m*(B)=2但d(A,B)=0
4楼2011-01-28 13:38:56
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rainbowguy

银虫 (正式写手)


Just_play大虾,我还有两点疑问:
(1)你说的“d(A,B)>0并不是m*(A并B)=m*(A)+m*(B)的必要条件”,但“d(A,B)>0一定是m*(A并B)=m*(A)+m*(B)的充分条件”。可以这样理解吧?
(2)外测度的次可列可加性,当等号成立时,它的充分必要条件是什么?即下式等号成立的充分必要条件是什么?是集合Ai都可测么,还是别的?
引用回帖:
Originally posted by just_play at 2011-01-28 13:38:56:


(1)一般情况下是<=,那个反例是为了说明存在严格的<。

(2)d(A,B)>0并不是m*(A并B)=m*(A)+m*(B)的必要条件,比如令:

  A=(0,1),B=[1,2],有m*(A并B)=m*(A)+m*(B)=2但d(A,B)=0

[ Last edited by rainbowguy on 2011-1-28 at 15:37 ]
5楼2011-01-28 15:27:22
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