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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】关于外测度，自己猜想的一个性质？请大虾看看对不对
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rainbowguy

银虫 (正式写手)

[交流] 【求助】关于外测度，自己猜想的一个性质？请大虾看看对不对

关于外测度，自己猜想的一个性质，如下所示，请大虾看看对不对?
另外两个集合A、B是否可测应该不对此性质有影响？
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1楼 2011-01-26 11:06:20
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
多谢newton19722005大侠的指教和中肯的建议！
以后自己需努力的地方还很多。。。
引用回帖:
Originally posted by newton19722005 at 2011-01-29 11:16:31:
R^n中的Lebesgue外测度不但是一个外测度, 还满足
“d(A,B)>0一定是m*(A并B)=m*(A)+m*(B)”。从而R^n中的Lebesgue外测度
是一个距离外测度. 利用这一点可以证明R^n中的开矩形是Lebesgue可测的(当然也可以通过 ...

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10楼2011-01-29 17:25:02
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
rainbowguy(金币+8): 2011-01-28 08:39:31
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2楼2011-01-27 19:19:00
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
Just_play 大虾，有两个问题继续请教一下大虾,请大虾指教：
引用回帖:
Originally posted by just_play at 2011-01-27 19:19:00:
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3楼2011-01-28 08:37:54
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by rainbowguy at 2011-01-28 08:37:54:
Just_play 大虾，有两个问题继续请教一下大虾,请大虾指教：



（1）一般情况下是<=,那个反例是为了说明存在严格的<。

（2）d(A,B)>0并不是m*(A并B)=m*(A)+m*(B)的必要条件，比如令：

  A=(0,1),B=[1,2],有m*(A并B)=m*(A)+m*(B)=2但d(A,B)=0
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4楼2011-01-28 13:38:56
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