[交流] 【求助】怎么理解证明E为可测集的另一种方式？

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1楼2011-01-12 10:24:51

rainbowguy

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引用回帖:

Originally posted by chengwan at 2011-01-12 10:41:24:
谁这样证明？

下图为证明过程：

3楼2011-01-12 10:55:58

rainbowguy

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证明可测函数前，要证明E(f 关键是上面证明E(f 的方法。也就是第二种方式，请解释下，为什么这种方式能证明是可测集？

引用回帖:

Originally posted by Pchief at 2011-01-12 11:06:14:
E 是可测集，这是已知的题设条件，不是要证明的结论，要证明的结论是 f 为可测函数 。

5楼2011-01-12 15:29:24

rainbowguy

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麻烦Pchief大虾仔细看下定理1 的证明过程。如果按你说的，E(f 整个定理1的证明都是在证明E(f引用回帖:

Originally posted by Pchief at 2011-01-12 15:56:43:
开集恒为Borel集，Borel集恒为可测集，两个可测集的交还是可测集，这些都是常识，对于E∩G的可测性还有疑问吗？

7楼2011-01-12 16:20:08

rainbowguy

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我的疑问是为什么用 E∩G 来证明 E {f 证明中当证明了 E {f引用回帖:

Originally posted by Pchief at 2011-01-12 16:41:02:
你还是没说清你的疑问所在，这么说吧：你所不明白的地方是（请选择）

（1）为什么会存在开集 G 使得 E {f （2）为什么E∩G是一个可测集，还是
（3）以上两者兼有，或者是
（4）其他地方 ...

9楼2011-01-12 16:59:49