[交流] 【求助】怎么理解证明E为可测集的另一种方式？

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1楼2011-01-12 10:24:51

rainbowguy

银虫 (正式写手)

应助: 4 (幼儿园)
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虫号: 1107527

没有太看明白..
E {f 为什么E∩G可测性明显是可测集?
我没有明显看出来,E∩G一定是可测集吗?

引用回帖:

Originally posted by Pchief at 2011-01-12 17:45:32:

引入开集 G，把可测性未知的 E {f思路是基于连续函数的另一定义，即如果“开集的原象是开集”，则函数 f 称为是连续的。这种定义是拓扑学上采用的定义 ...

11楼2011-01-12 17:57:29

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rainbowguy

银虫 (正式写手)

应助: 4 (幼儿园)
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引用回帖:

Originally posted by chengwan at 2011-01-12 10:41:24:
谁这样证明？

下图为证明过程：

3楼2011-01-12 10:55:58

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

E 是可测集，这是已知的题设条件，不是要证明的结论，要证明的结论是 f 为可测函数 。

4楼2011-01-12 11:06:14

rainbowguy

银虫 (正式写手)

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证明可测函数前，要证明E(f 关键是上面证明E(f 的方法。也就是第二种方式，请解释下，为什么这种方式能证明是可测集？

引用回帖:

Originally posted by Pchief at 2011-01-12 11:06:14:
E 是可测集，这是已知的题设条件，不是要证明的结论，要证明的结论是 f 为可测函数 。

5楼2011-01-12 15:29:24