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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】怎么理解证明E为可测集的另一种方式？
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rainbowguy

银虫 (正式写手)

[交流] 【求助】怎么理解证明E为可测集的另一种方式？

如下图所示，
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1楼 2011-01-12 10:24:51
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
G为可测集,两个可测集的交还是可测集，但是E的可测性未知,
E∩G的可测吗？
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-01-12 15:56:43:
开集恒为Borel集，Borel集恒为可测集，两个可测集的交还是可测集，这些都是常识，对于E∩G的可测性还有疑问吗？

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13楼2011-01-12 18:02:05
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by chengwan at 2011-01-12 10:41:24:
谁这样证明？

下图为证明过程：
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3楼2011-01-12 10:55:58
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
E 是可测集，这是已知的题设条件，不是要证明的结论，要证明的结论是 f 为可测函数 。
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4楼2011-01-12 11:06:14
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
证明可测函数前，要证明E(f 关键是上面证明E(f 的方法。也就是第二种方式，请解释下，为什么这种方式能证明是可测集？
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-01-12 11:06:14:
E 是可测集，这是已知的题设条件，不是要证明的结论，要证明的结论是 f 为可测函数 。

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5楼2011-01-12 15:29:24
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