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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 【求助】帮忙计算一下第二题阴影部分的面积 谢谢
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wmk176

银虫 (正式写手)

[交流] 【求助】帮忙计算一下第二题阴影部分的面积 谢谢

帮助计算一下第二题阴影部分的面积！具体见下面的链接
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1楼 2010-12-03 21:56:30
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
wmk176(金币+3):非常感谢 谢谢帮助 2010-12-05 20:26:58
S2+X+S4=S1+X+S3=0.5*S_ABCD        (1)

S2+X+S4=46+15+S1+36+S3=97+S1+S3  (2)

由(1),(2)得X=97




[ Last edited by just_play on 2010-12-3 at 22:12 ]
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2楼2010-12-03 22:05:29
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statsky

木虫 (正式写手)
挺妙的解法
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3楼2010-12-05 20:17:46
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163trickle

木虫 (小有名气)
高，实在是高！
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4楼2010-12-13 17:16:01
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lixy1217

木虫 (著名写手)
第一题，面积相等就好说，AD=AC/4=24，因此CD=72，那么就是三角形BCD被分为相等的三分，因此，BE=BC/3=32，同理FD=CD/2=36，所以，CE=64，CF=36
第二题，三角形AFD+三角形BFC=三角形EBC，都是整个矩形面积的一半，都减去方程左右两边公共面积，那么阴影部分面积刚好等于给出的三个面面积之和97
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5楼2010-12-15 17:26:02
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