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sunjian5773

铁杆木虫 (小有名气)


[交流] 【求助】紧急求助:三角函数的傅里叶变换

最近拜读了现为武汉理工大学董文堂老师的文章,如下:
“固支边矩形薄板的纳维叶解法”(黄石高等专科学校学报,1999)、(非简支边界条件下矩形板的纳维叶解,武汉工业大学 学报,1999, 21卷。在阅读的过程中发现文章部分内容值得商榷,文章中特别提到将cos(2m*pi*x/a)、cos(2n*pi*y/b)用傅里叶变换展为对应的[sin(m*pi*x/a)]^2及[sin(n*pi*y/b)]^2,但此计算过程在文章中没有列出来,文章中提到的参考文献[2]目前也无法查阅(到华中师范大学编辑部查阅,也已经不存在了),此参考文献相当于一篇不存在的文章。此展开过程的正确与否关系到文章命题的成立,由于本人不才,用了很多方法就是得不到文中提到的傅里叶变换结果。因此,求助各位大侠帮忙看看,如何将cos(2m*pi*x/a)及cos(2n*pi*y/b)展为对应的[sin(m*pi*x/a)]^2及[sin(n*pi*y/b)]^2,小弟在此不胜感激,谢谢!
       联系邮箱:sj323@cumt.edu.cn
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sunjian5773(金币+5): 谢谢参与
性质:cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x)

cos(2m*pi*x/a)=1-2*sin[sin(m*pi*x/a)]^2
cos(2n*pi*y/b)=1-2*[sin(n*pi*y/b)]^2,
11楼2015-08-07 06:01:40
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)



sunjian5773(金币+5): 谢谢参与
Cos(2x)=2(Cosx)^2-1
Sin(2x)=2Sinx*Cosx

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
12楼2015-08-07 06:09:20
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普通回帖

xwteamobj007

木虫 (著名写手)



sunjian5773(金币+5):谢谢参与
利用matlab中的公式推导试一下吧!!还是很好用的!!
2楼2010-11-29 14:59:40
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shanly

铁杆木虫 (职业作家)



sunjian5773(金币+5):谢谢参与
数学不好 只能帮顶了
3楼2010-11-29 15:08:00
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sunjian5773(金币+5):谢谢参与
看不懂你在说什么…建议楼主把具体的问题以图片的形式贴上来
4楼2010-11-29 16:14:33
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sunjian5773

铁杆木虫 (小有名气)


附上董文堂老师的文章,疑惑之处用红线标出

上传原文
5楼2010-11-29 19:47:14
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ykwang

金虫 (正式写手)



sunjian5773(金币+5):谢谢参与
sunjian5773(金币+5): 2010-11-30 07:36:56
是否指
cos(2m*pi*x/a)=1-2[sin(m*pi*x/a)]^2

cos(2n*pi*y/b)=1-2[sin(n*pi*y/b)]^2
呢?
6楼2010-11-29 19:59:40
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sunjian5773

铁杆木虫 (小有名气)


谢谢朋友们的热情帮助!

简单说就是想用傅里叶变换的方法推导出cos(2m*pi*x/a) 近似等于 -2/3*[sin(m*pi*x/a)]^2, 即cos(2m*pi*x/a) ~ -2/3*[sin(m*pi*x/a)]^2
7楼2010-11-30 07:36:25
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pyn0101

铜虫 (小有名气)



sunjian5773(金币+5):谢谢参与
matlab算一下,很快的,,
8楼2011-01-13 00:31:35
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yuebeifan

新虫 (初入文坛)



sunjian5773(金币+5): 谢谢参与
请问找到解决方法了吗?
9楼2015-08-07 01:26:59
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)



sunjian5773(金币+5): 谢谢参与
我一般很少看这类学报。纠结原文的对错,不如直接从其它途径学习自己想要的知识点。
10楼2015-08-07 05:59:47
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sunjian5773(金币+5): 谢谢参与
看了下, 不是傅立叶变换,只是三角函数倍角公式而已啊。楼主你是不是想多了
13楼2015-08-07 06:09:37
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sunjian5773(金币+5): 谢谢参与
引用回帖:
7楼: Originally posted by sunjian5773 at 2010-11-30 07:36:25
简单说就是想用傅里叶变换的方法推导出cos(2m*pi*x/a) 近似等于 -2/3*^2, 即cos(2m*pi*x/a) ~ -2/3*^2

cos(2m*pi*x/a) 近似等于 -2/3*[sin(m*pi*x/a)]^2 ??
不来就不近似,用fourier变换也做不到吧。楼主最好上原文比较好,或许是你没表达清楚含义
15楼2015-08-07 11:21:12
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简单回复
Mr__Right14楼
2015-08-07 06:10   回复  
引用回帖:
11楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-08-07 06:01:40 性质:cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x) 有 cos(2m*pi*x/a)=1-2*sin^2 cos(2n*pi*y/b)=1-2*^2,

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