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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 【求助】紧急求助：三角函数的傅里叶变换
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sunjian5773

铁杆木虫 (小有名气)

[交流] 【求助】紧急求助：三角函数的傅里叶变换

最近拜读了现为武汉理工大学董文堂老师的文章，如下：
“固支边矩形薄板的纳维叶解法”（黄石高等专科学校学报，1999）、（非简支边界条件下矩形板的纳维叶解，武汉工业大学 学报，1999, 21卷。在阅读的过程中发现文章部分内容值得商榷，文章中特别提到将cos(2m*pi*x/a)、cos(2n*pi*y/b)用傅里叶变换展为对应的[sin(m*pi*x/a)]^2及[sin(n*pi*y/b)]^2，但此计算过程在文章中没有列出来，文章中提到的参考文献[2]目前也无法查阅（到华中师范大学编辑部查阅，也已经不存在了），此参考文献相当于一篇不存在的文章。此展开过程的正确与否关系到文章命题的成立，由于本人不才，用了很多方法就是得不到文中提到的傅里叶变换结果。因此，求助各位大侠帮忙看看，如何将cos(2m*pi*x/a)及cos(2n*pi*y/b)展为对应的[sin(m*pi*x/a)]^2及[sin(n*pi*y/b)]^2，小弟在此不胜感激，谢谢！
       联系邮箱：sj323@cumt.edu.cn
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1楼 2010-11-29 14:47:58
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)
★
sunjian5773(金币+5): 谢谢参与
性质：cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x)
有
cos(2m*pi*x/a)=1-2*sin[sin(m*pi*x/a)]^2
cos(2n*pi*y/b)=1-2*[sin(n*pi*y/b)]^2，
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11楼2015-08-07 06:01:40
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xwteamobj007

木虫 (著名写手)
★
sunjian5773(金币+5):谢谢参与
利用matlab中的公式推导试一下吧！！还是很好用的！！
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2楼2010-11-29 14:59:40
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shanly

铁杆木虫 (职业作家)
★
sunjian5773(金币+5):谢谢参与
数学不好 只能帮顶了
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3楼2010-11-29 15:08:00
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
★
sunjian5773(金币+5):谢谢参与
看不懂你在说什么…建议楼主把具体的问题以图片的形式贴上来
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4楼2010-11-29 16:14:33
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Mr__Right14楼
2015-08-07 06:10   回复  
引用回帖:
11楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-08-07 06:01:40 性质：cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x) 有 cos(2m*pi*x/a)=1-2*sin^2 cos(2n*pi*y/b)=1-2*^2，

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