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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 科研生活区 » 公务员考试 » 行政职业能力 » 【求助】这题怎么做
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yukai7816

铜虫 (小有名气)

[交流] 【求助】这题怎么做 已有8人参与

1000!末尾一共有多少个零，2/15，4/21，8/35最小公倍数多少
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1楼 2010-11-27 15:52:35
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我要考公务员

金虫 (正式写手)
…………
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我要考公务员
2楼2010-11-27 16:40:20
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小小个

铜虫 (初入文坛)
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
fljming(金币+1):欢迎常来这里解答~ 2010-11-27 17:51:52
我算的是202个0。
用类推：1，2，3，4，5，6，7，8，9乘积是1个0，一共有100个这样的乘积；
10,20,30，......990一共是81个0；
100,200，...............900一共是18个0；
1000是3个0；
100+81+18+3=202；

那个15（3*5）,21（3*7）,35（5*7）最小公倍数应该是105
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有分享才有快乐
3楼2010-11-27 16:56:10
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Michzel-ac

铁杆木虫 (正式写手)
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引用回帖:
Originally posted by yukai7816 at 2010-11-27 15:52:35:
2/15，4/21，8/35最小公倍数多少

分数也有最小公倍数？若是整数是35×3，若是分数是35×3÷2吧。
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濡之甘雅，沫之慧奇。
4楼2010-11-27 17:03:49
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Michzel-ac

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by 小小个 at 2010-11-27 16:56:10:
我算的是202个0。
用类推：1，2，3，4，5，6，7，8，9乘积是1个0，一共有100个这样的乘积；
10,20,30，......990一共是81个0；
100,200，...............900一共是18个0；
1000是3个0；
100+81+18+3=202；
...

答案含25×4之类的0吗？
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濡之甘雅，沫之慧奇。
5楼2010-11-27 17:05:43
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Michzel-ac

铁杆木虫 (正式写手)
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
fljming(金币+1):欢迎常来这里解答~~ 2010-11-27 17:52:16
【转百度】每出现一个2和5，就会在末尾有一个0，所以只要看，从1
到1000中总共有多少个2和5就可以了，又因为5总比2少，所以，只要看1000的阶乘中有多少个约数5就可以了。同样，只有末尾是0或者5的数才会有5，所以总共只有200个数其中包含5，但是，其中有1000/25=40个数包含2个5，1000/125=8个数包含三个5，1000/625=1个数包含4个5,所以总共有200+40+8+1=249个5,所以结果里总共有249个连续的0。
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濡之甘雅，沫之慧奇。
6楼2010-11-27 17:12:00
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小小个

铜虫 (初入文坛)
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引用回帖:
Originally posted by Michzel-ac at 2010-11-27 17:05:43:

答案含25×4之类的0吗？

恩，这种0包含在1，2，3，4，5，6，7，8，9的乘积中
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有分享才有快乐
7楼2010-11-27 18:54:04
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Re-andy

木虫 (正式写手)
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fljming(金币+1):鼓励交流~ 2010-11-28 16:50:57
既然是1000/25=40个数包含2个5，1000/125=8个数包含3个5，1000/625=1个数中包含4个5……200个5中已经分别直接算了一个5，那么在最后结果中相加时为什么不是200+40*（2-1）+8*（3-1）+1*（4-1）=259呢？

求解释，我认为答案是259
引用回帖:
Originally posted by Michzel-ac at 2010-11-27 17:12:00:
【转百度】每出现一个2和5，就会在末尾有一个0，所以只要看，从1
到1000中总共有多少个2和5就可以了，又因为5总比2少，所以，只要看1000的阶乘中有多少个约数5就可以了。同样，只有末尾是0或者5的数才会有5，所以 ...

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耕耘就是耕耘，只有有效的耕耘才会有收获！不进则退.……
8楼2010-11-28 16:42:15
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Re-andy

木虫 (正式写手)
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zhanghj(金币+1):鼓励交流 2010-11-29 10:01:39
哈哈，其中“10,20,30，......990一共是81个0；”，少了9个0，这块应该是90个0哦；
还有比如25*4，75*8等会产生两个0，125*8会产生3个0……这些0楼主没有算进去……
我同意6楼发的来自百度的做法，用5来算，但是我觉得结果不对，在8楼做了补充……不知道结果对不对，求高手给一个准确的答案，哈哈
引用回帖:
Originally posted by 小小个 at 2010-11-27 16:56:10:
我算的是202个0。
用类推：1，2，3，4，5，6，7，8，9乘积是1个0，一共有100个这样的乘积；
10,20,30，......990一共是81个0；
100,200，...............900一共是18个0；
1000是3个0；
100+81+18+3=202；
...

[ Last edited by Re-andy on 2010-11-28 at 16:55 ]
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耕耘就是耕耘，只有有效的耕耘才会有收获！不进则退.……
9楼2010-11-28 16:54:10
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Michzel-ac

铁杆木虫 (正式写手)
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引用回帖:
Originally posted by Re-andy at 2010-11-28 16:42:15:
200个5中已经分别直接算了一个5，那么在最后结果中相加时为什么不是200+40*（2-1）+8*（3-1）+1*（4-1）=259呢？

求解释 ...

40个含两个5的数产生两个0，其中一个包含于200个中，所以是40×1,8个含三个5的数产生三个0，一个包含于200个中，一个包含于40个中，所以新产生的0为一个。以下类推。如：625,625=5×5×5×5，第一个五（125×5）计算于200个中，第二个五（25×25）计算于40个中，第三个五（5×125）计算于8个中，第四个计算于1个中。Re-andy兄是不是认为200个数中计算了一次便要去掉该数，如果是这样，8个数中也要减40个中算过的，应该是200+40*（2-1）+8*（3-2）+1*（4-3）=249。

[ Last edited by Michzel-ac on 2010-11-29 at 10:58 ]
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濡之甘雅，沫之慧奇。
10楼2010-11-29 10:55:21
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