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chuzhenhui金虫 (小有名气)
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【求助】如何解一个含定积分的方程组
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我想解一个方程组，表达式如下： x1+x2-0.091=0; x1-a/(1-k1*a+c1*k1*a)=0; x2-f(t)-0.0778=0; t=quad(@(a)((k1^2*(c1-1).*a.^2+1)./((1-k1.*a).^2.*(c1*k1.*a-k1.*a+1).^2)),0.1404,a); 其中x1,x2,t,a是四个未知数，其他是常数。f(t)是关于未知数t的表达式。 这个方程组是我想解的方程组的简化，只是用来表示一个类似的方程组表达式，最终我是想得到t的值。 我用solve函数解： [x1,x2,t,a]=solve('x1+x2-0.091=0','x1-a/(1-k1*a+c1*k1*a)=0','x2-f(t)-0.0778=0','t=quad(@(a)((k1^2*(c1-1).*a.^2+1)./((1-k1.*a).^2.*(c1*k1.*a-k1.*a+1).^2)),0.1404,a)') 但是解不出来，matlab报错说我其中的定积分的表达式 t=quad(@(a)((k1^2*(c1-1).*a.^2+1)./((1-k1.*a).^2.*(c1*k1.*a-k1.*a+1).^2)),0.1404,a); is not a valid expression or equation. 意思应该是说这个方程的表达式有问题。 我想请教各位的是这种含有定积分的方程组怎么解的？是化成其他形式，用int 积分好像也不行，还是用别的函数解？能否给我举个简单的例子，各位大侠拜托了，谢谢！！！ |
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2楼2010-10-27 21:42:43
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我用fsolve试了，还是不行，我把我的原方程贴出来，项数挺多，但方程结构很简单，你帮我看下吧： function H=myfun(x) syms w1 c1 k1 d p pa s hum w sumy x %蓝色字体是常数，sumy是一个求和项，包含未知数x(4),但在列方程的时候不知道怎么表达出来，所以就先分开列了。 %4个方程 H=[x(1)+x(2)-0.091; x(3)-quad(((w1*c1*k1*w*d)/(p*pa*s*3600))*((k1^2*(c1-1).*x(4)^2+1)./((hum-x(4)).*(1-k1.*x(4)).^2.*(c1*k1.*x(4)-k1.*x(4)+1).^2)),0.1404,x(4)); x(2)-0.0778-0.0518*sumy; x(1)-(w1*c1*k1.*x(4))./((1-k1.*x(4)).*(1-k1.*x(4)+c1*k1.*x(4)))]; 其中的的quad(((w1*c1*k1*w*d)/(p*pa*s*3600))*((k1^2*(c1-1).*x(4)^2+1)./((hum-x(4)).*(1-k1.*x(4)).^2.*(c1*k1.*x(4)-k1.*x(4)+1).^2)),0.1404,x(4));就是我的定积分部分的方程，我用quad表示了。 %常数取值 w1=0.0378;c1=9.992;k1=0.9247;p=2.1e-14;pa=2810.94;w=3.7;hum=0.9;s=64;d=30e-4; sumy=0; for n=0:6 sumy=sumy+8/((2*n+1)^2*3.141596^2)*exp(-(2*n+1)^2*3.141596^2*0.5*10e-4*36*x(4)); end x0=[0.001;0.001;0.001;0.001]; [x] = fsolve(@myfun,x0); 这样解不出来，问题出在哪？麻烦看看吧，谢谢了！ [ Last edited by chuzhenhui on 2010-10-29 at 13:20 ] |
6楼2010-10-29 13:00:34
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