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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 【求助】求助一个小球与箱子的问题，大家帮忙算一下概率[结束]
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wshb0601

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】求助一个小球与箱子的问题，大家帮忙算一下概率[结束]

有256个不同的小球，256个箱子，每一个小球随机的放入一个箱子中，问，256个小球都放完后，每一个箱子中的球数目都是偶数的概率？

因为数字实在太大，一个一个组合计算太困难，不知道有没有一个逼近公式可以计算这个问题，或者有其他的思路没？谢谢各位

[ Last edited by wshb0601 on 2010-10-28 at 08:42 ]
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1楼 2010-10-22 11:22:28
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wormer

木虫 (小有名气)
★
wshb0601(金币+1):谢谢参与
引用回帖:
Originally posted by oliyiyi at 2010-10-22 11:51:38:
it seems not difficult!

P=(C^2_256)*(256^^178)/(256^^256)

思路： 把256个球两两配对共C^2_256种可能，然后吧178对球随机投入到256个箱子中。


这样的话应该在计算中出现问题，比如说1、2，3、4配对都投入一箱子与1、3，2、4配对都投入一箱子会重复计算。
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4楼2010-10-23 12:52:13
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wormer

木虫 (小有名气)
有一个想法，还没有验证，对于单个箱子来说，是奇数或者偶数的概率都是1/2,但是是不是可以认为所有的箱子是奇数还是偶数都是独立的，还没有证明。
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5楼2010-10-23 12:56:22
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