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shuweilyou

木虫 (正式写手)

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[交流] 【求助】f(x+y)=f(x)+f(y)

对任意x,y,f(x+y)=f(x)+f(y)，个人感觉这个条件不能证明f(x)一定是线性函数。望各位大虾给出反例。不胜感激。

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1楼 2010-09-27 17:09:11

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科学农民工

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同意6楼

[ Last edited by 科学农民工 on 2010-9-28 at 10:11 ]

8楼2010-09-28 09:47:34

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nest代数

银虫 (正式写手)

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★
shuweilyou(金币+1): 2010-09-29 14:54:58
wuguocheng(金币+1): 2010-10-22 19:29:02

这只能说明f是可加函数，离线性还有点距离。

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2楼2010-09-27 17:14:15

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xiachunguang

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★
小雨萌萌(金币+1):谢谢回帖交流 2010-09-28 22:29:18
shuweilyou(金币+1): 2010-09-29 14:55:02

搞清概念:线性=保数乘+保加法

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跌倒了，爬起来还是帅！

3楼2010-09-27 17:25:17

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wang212124

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ponder

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小雨萌萌(金币+1):谢谢提供资料 2010-09-28 22:31:02
shuweilyou(金币+1): 2010-09-29 14:55:08

用分段函数或者是黎曼函数试一下，可以参考《数学分析》华东师范大学出版的

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ponder

4楼2010-09-27 20:56:33

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