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shuweilyou

木虫 (正式写手)

穷秀才

应助: 1 (幼儿园)
金币: 2895.7
散金: 6
红花: 2
帖子: 422
在线: 326.9小时
虫号: 1002248
注册: 2010-04-21
性别: GG
专业: 经济学

[交流] 【求助】f(x+y)=f(x)+f(y)

对任意x,y,f(x+y)=f(x)+f(y)，个人感觉这个条件不能证明f(x)一定是线性函数。望各位大虾给出反例。不胜感激。

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1楼 2010-09-27 17:09:11

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nest代数

银虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 551.5
散金: 10
帖子: 357
在线: 81.2小时
虫号: 294172
注册: 2006-11-05
性别: GG
专业: 泛函分析

★
shuweilyou(金币+1): 2010-09-29 14:54:58
wuguocheng(金币+1): 2010-10-22 19:29:02

这只能说明f是可加函数，离线性还有点距离。

赞一下(1人)

2楼2010-09-27 17:14:15

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