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klj63260826

新虫 (初入文坛)

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[交流] 【求助】请教偏微分方程高手已有2人参与

遇到这样一种偏微分方程（不知道该如何命名）：
round(u)/round(t)=round[(round(u)/round(t))^(1/2)]/round(t)
注：round是偏微分符号，因为不知如何输入
怎么把这种形式的方程化解成熟悉的三种方程，并且如何去解决这种方程。

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求张文生《科学计算中的偏微分方程有限差分法》和胡建伟，汤怀民《微分方程数值解法》已经有3人回复

1楼 2010-09-08 17:14:19

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klj63260826

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谢谢，再问一下

引用回帖:

Originally posted by jfili at 2010-09-09 09:31:49:
这个是常微分方程吧，只有对t求导的

如果方程右端的都是对x求导的，怎么保证里面那个\partial u/\partial x 是大于零的，如果可以就将外面的/partial/\partial x 求进去，得到的最高项是二阶的laplase算子，所 ...

我输入有误。确实方程右端是对x求导。假设partial u/partial x 大于零。如果继续求导的话得到：
partial u/partial t= (1/2 )*（Partial u/partial t）^(-1/2)*(partial^2 u/partial t^2)
是上式吗？
如果是这种情况，不知道能否求其数值解。
我想把方程化成线性的抛物线方程去求数值解。能办到吗？