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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 【求助】请教偏微分方程高手
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klj63260826

新虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】请教偏微分方程高手 已有2人参与

遇到这样一种偏微分方程（不知道该如何命名）：
  round(u)/round(t)=round[(round(u)/round(t))^(1/2)]/round(t)
    注：round是偏微分符号，因为不知如何输入
怎么把这种形式的方程化解成熟悉的三种方程，并且如何去解决这种方程。
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1楼 2010-09-08 17:14:19
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jfili

金虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
这个是常微分方程吧，只有对t求导的

如果方程右端的都是对x求导的，怎么保证里面那个\partial u/\partial x 是大于零的，如果可以就将外面的/partial/\partial x 求进去，得到的最高项是二阶的laplase算子，所以方程就是一个非线性抛物形方程，
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2楼2010-09-09 09:31:49
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klj63260826

新虫 (初入文坛)

谢谢，再问一下

引用回帖:
Originally posted by jfili at 2010-09-09 09:31:49:
这个是常微分方程吧，只有对t求导的

如果方程右端的都是对x求导的，怎么保证里面那个\partial u/\partial x 是大于零的，如果可以就将外面的/partial/\partial x 求进去，得到的最高项是二阶的laplase算子，所 ...

我输入有误。确实方程右端是对x求导。假设partial u/partial x 大于零。如果继续求导的话得到：
partial u/partial t= (1/2 )*（Partial u/partial t）^(-1/2)*(partial^2 u/partial t^2)
         是上式吗？
如果是这种情况，不知道能否求其数值解。
我想把方程化成线性的抛物线方程去求数值解。能办到吗？
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3楼2010-09-09 16:35:27
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