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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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klj63260826

新虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】请教偏微分方程高手 已有2人参与

遇到这样一种偏微分方程(不知道该如何命名):
  round(u)/round(t)=round[(round(u)/round(t))^(1/2)]/round(t)
    注:round是偏微分符号,因为不知如何输入
怎么把这种形式的方程化解成熟悉的三种方程,并且如何去解决这种方程。
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jfili

金虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
这个是常微分方程吧,只有对t求导的

如果方程右端的都是对x求导的,怎么保证里面那个\partial u/\partial x 是大于零的,如果可以就将外面的/partial/\partial x 求进去,得到的最高项是二阶的laplase算子,所以方程就是一个非线性抛物形方程,
2楼2010-09-09 09:31:49
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klj63260826

新虫 (初入文坛)

谢谢,再问一下

引用回帖:
Originally posted by jfili at 2010-09-09 09:31:49:
这个是常微分方程吧,只有对t求导的

如果方程右端的都是对x求导的,怎么保证里面那个\partial u/\partial x 是大于零的,如果可以就将外面的/partial/\partial x 求进去,得到的最高项是二阶的laplase算子,所 ...

我输入有误。确实方程右端是对x求导。假设partial u/partial x 大于零。如果继续求导的话得到:
partial u/partial t= (1/2 )*(Partial u/partial t)^(-1/2)*(partial^2 u/partial t^2)
         是上式吗?
如果是这种情况,不知道能否求其数值解。
我想把方程化成线性的抛物线方程去求数值解。能办到吗?
3楼2010-09-09 16:35:27
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