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winsaint

木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】关于一个数学方程的求解 已有7人参与

各位大侠,做化学计算过程中有以下方程:



已知τ、r0,求r,怎么求解呢?

非常着急,谢谢!

[ Last edited by winsaint on 2010-7-12 at 18:28 ]
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下辈子,不来人世间了!
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by joyfox at 2010-07-12 14:17:01:


从2楼化简给出的形式看,这个是开普勒方程(菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第二卷第十二章p429)

所给的系数也是满足收敛条件的
这个 ...

这个比较赞。


二楼简单地移了一下项构造了迭代格式,收敛性应该可以比较容易地通过Lipschitz连续来证明。
7楼2010-07-13 05:43:31
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inhaul

新虫 (正式写手)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
javeey(金币+2):谢谢参与交流,确定迭代公式是正确的么,确定收敛么?我感觉有些不对劲,没有仔细的验算 2010-07-12 18:24:19
迭代计算


直到满足一定精度
2楼2010-07-12 17:19:03
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winsaint

木虫 (著名写手)

怎么去解啊,用什么软件啊?我没有做过,不知道怎么办啊?
引用回帖:
Originally posted by inhaul at 2010-07-12 17:19:03:
迭代计算


直到满足一定精度
...

下辈子,不来人世间了!
3楼2010-07-12 18:15:23
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inhaul

新虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
javeey(金币+3):谢谢提供帮助 2010-07-12 20:01:51
wuguocheng(数学EPI+1):辛苦了. 2010-07-12 21:35:08
是整数时,

否则用matlab计算

tau=5;
x0=1-1/2/tau+1/2/pi*sin(2*pi*0);
x1=1-1/2/tau+1/2/pi*sin(2*pi*x0);
while abs(x0-x1)>1E-7       
        x0=x1;
        x1=1-1/2/tau+1/2/pi*sin(2*pi*x0);
end
x=x1
gamma=gamma0*x

运行结果
x=0.741094161463273
迭代了6次,收敛还是比较快的
然后计算

[ Last edited by inhaul on 2010-7-12 at 19:18 ]
4楼2010-07-12 18:54:55
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