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sgyin铁杆木虫 (正式写手)
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【求助】此常微分方程组怎么解已有2人参与
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请问如何求解X = X(t)和Y = Y(t)这两个函数？ 恳请赐教。 其中，k和X0都是大于0的常数，  [ Last edited by javeey on 2010-7-1 at 07:59 ] |
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saladin983
铁杆木虫 (正式写手)
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2楼2010-07-01 00:22:21
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至尊木虫 (正式写手)
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javeey(金币+2):谢谢参与交流 2010-07-01 07:58:24
sgyin(金币+2):定性性质容易得到，用数值化以后也能看到X(t)、Y(t)这两个函数的时间t依赖关系，这里需要解析解的思路。谢谢你！ 2010-07-01 08:36:03
sgyin(金币+5):赞，再次感谢回帖`` 2010-07-01 08:37:21
wuguocheng(数学EPI+1):xiexie 2010-07-10 15:10:14
javeey(金币+2):谢谢参与交流 2010-07-01 07:58:24
sgyin(金币+2):定性性质容易得到，用数值化以后也能看到X(t)、Y(t)这两个函数的时间t依赖关系，这里需要解析解的思路。谢谢你！ 2010-07-01 08:36:03
sgyin(金币+5):赞，再次感谢回帖`` 2010-07-01 08:37:21
wuguocheng(数学EPI+1):xiexie 2010-07-10 15:10:14
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两式相除用换元法结合初值可以得到x(t)和y(t)之间的关系是： arctan(y/x)+0.5*ln(x^2+y^2)=ln(x0) 有了这个关系就可以在相空间直观地看出系统的定性性质了，并且由上式可以看出它们各自对t的依赖关系大约是无法用有限个初等函数表示的。 如果只要t=0附近的近似解可以考虑用冥级数展开取前几项。 |
3楼2010-07-01 02:27:21