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wwchen072铜虫 (著名写手)
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【求助】一道超难的概率题目(未解决)已有7人参与
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举例：给出1，2，3这三个数，那么就有6种排列，如下：123，132，213，231，312，321。那么我们规定1在第一个位置，2在第二个位置，3在第三个位置，则满足上述中的任一个条件的排列则取出，为：123，132，213，321。则满足条件的排列数占总排列数的概率为：4/6。 问题：那么现有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13这13个数，那么我们规定1在第一个位置，2在第二个位置，3在第三个位置，4在第四个位置，5在第五个位置，6在第六个位置，7在第七个位置，8在第八个位置，9在第九个位置，10在第十个位置，11在第十一个位置，12在第十二个位置，13在第十三个位置，问满足上述中的任一个条件的排列占总排列数的概率为多少？ [ Last edited by wwchen072 on 2010-7-13 at 06:42 ] |
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wwchen072(金币+1):谢谢参与
bluesine(金币+3):不错，谢谢解答 2010-06-28 16:45:57
wwchen072(金币+1):谢谢参与
bluesine(金币+3):不错，谢谢解答 2010-06-28 16:45:57
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这个题目的反问题是组合数学里的错位排列问题，最早是伯努利提出的装错信封问题 具体推导可以看下面的链接 http://blog.csdn.net/fisher_jiang/archive/2008/05/29/2493805.aspx 5楼的正解，还有一个比较简洁的表达式，来源于下面的文章 http://www.paper.edu.cn/index.ph ... ownPaper/200608-354 1-[n!/e+0.5]/n! []表示取整 n!较大时，概率趋于1-1/e [ Last edited by joyfox on 2010-6-28 at 16:43 ] |
7楼2010-06-28 16:28:47