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janecool铁杆木虫 (著名写手)
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[交流]
【交流】看看大家都是怎样计算正负电子湮灭的截面的 已有4人参与
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在QED的学习过程中，看见每本书上计算正负电子湮灭产生其它粒子的截面的方法都有所不同，所以来交流一下看大家都是如何算的。我想我们就用(e+e-)—>(t+t-)为例来交流一下，下面是我的计算过程： 1.画出费曼图  2.写不变振幅  3.算反应截面 希望大家都能把----步骤----写出来看看都是怎么算的。 |
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re
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小木虫:)(金币+2):还是建议您用汉语 2010-06-07 23:34:19
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Your Feynman diagram is OK. As for the invariant matrix element, there is a complex number "i" missing in the 1st line while a "\sum" is lost in the second line. If you wanna further calculations of this cross section, analyse the kinematics in the center of mass frame and then integrate over the whole phase space. This is a 2 to 2 process. We can do it by hand easily. I will show my calculations tonight if I have free time. Good luck. |
2楼2010-06-07 17:31:06
janecool
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3楼2010-06-08 14:25:30
4楼2010-06-08 20:31:11
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5楼2010-06-08 21:47:56
janecool
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6楼2010-06-08 21:48:17
re
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小木虫:)(金币+20):谢谢交流 2010-06-09 17:35:58
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想请教一下你为什么在不变振幅前加上一个"i "，这代表什么意思？我看过有的书上是在不变振幅的子式中加了一个负号，说是因为费米子的统计反对称性引起的. 答：不客气，我没有读那么多书。我的确是学Peskin的那本书出家的(好像当和尚似的)。Feynman图计算只是一种形式上的直观和简化。它真正对应的数学计算过程就是从拉氏量出发，有标量场，费米子场等量子化，其中会有费米子场波函数反对易关系。场论书上面一般都介绍了如何对他们作量子化。通过产生和湮灭算符的收缩和正规排列来得到结果。 两者是等效的。历史上也是这样的，同样的报告上，Feynman那套更加容易让人接受，Schwinger那套纯数学太烦杂了以至于难以被人听明白。因此，这个“i”存在的必要性原则上是由数学决定的，但是我从来没有反过来论证过，请见谅。至于你提到的费米子场参与的过程，有时候好像人为加“负号”。这个负号不是任意的，比如e^{+}+e^{-}-->e^{+}+e^{-}的树图过程就有s，t两个道，写入同样的一个"iM"，他们中间就必然有个负号，这就是有费米子反对易性决定的。因此，你严格的用Schwinger那套数学方法计算一个过程，就会明白为什么有这些约定了。 还在最后的不变振幅的计算中”Gordon Kane“写的一本粒子物理上说最后的截面要乘1/2，因为光子要纵极化！所以想请教一下......   答：印象里，我没有看过这本书。首先，我猜测你指的是对于不考虑极化的情形，我们需要“初态自旋求平均和末态自旋求和”。比如，大多数探测器不能精确测量极化，那我们就对末态自旋求和；而对于初态，实验上大多数粒子束是非极化的，自然就求平均。一个费米子自旋有两种可能性，求平均就除以2，比如我计算中那个1/4就来自于初态求平均。 其次，我怀疑你可能指的是n个末态全同粒子，那么会出现1/n! PS：一家之言，疏漏难免，仅供参考，共同学习。 |
7楼2010-06-09 05:12:54
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呵呵.........一开始学，大家都容易出错，多算几个就熟练了。而且，光会算不是真正的物理研究：）。 的确有软件可以计算这个，比较流行的是Mathematica包FeynCalc，它可以帮忙化简Trace，当然还有很多有用的积分简化； 另外还有FeynArts(一个Mathematica包用于自动生成Feynman图)，FormCalc(其中要用到毕源程序Form，需要提前安装)，LoopTools(一个fortran子程序，可以作最后的积分)等。这是一个系列，原则上可以在Mathematica5.x中调用所有，自动算出微分截面和散射截面。这个系列中可以计算到1-loop，但是末态不能超过4个粒子，已经有SM，MSSM，THDM，我们也可以自己按照规则写相应的模型文件。国内有些HEP组把FenyArts，FeynCalc和LoopTools连接起来计算，但是他们没有公布代码：）。 当然，还有一些别的软件，比如CalcHEP，MadGraph，Whizard，Reduce等等，他们默认计算到树图。 |
8楼2010-06-09 05:27:39
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9楼2016-01-06 22:39:47
