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田山东

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[交流] 【求助】电磁场矢势和标势 已有6人参与

如何理解电磁场矢势和标势?一直想不明白
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everythinghasitsseason.enjoyyourlife.
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gaoyq1127

铁杆木虫 (正式写手)

★ ★ ★
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yzcluster(金币+2): 2010-04-13 14:05
电磁场的矢势和标势都是一种势函数,是描述场的除场强以外另外一种重要的场量;
对电场来说,由静止电荷产生的场即静电场是一种有源无旋的场,静电场力是一种保守力,即做功和路径无关,只和始末位置有关,因此可对应的引入位函数,即为标势!
对磁场来说,无论是电流产生的还是变化电场产生的磁场均是无源有旋场,即磁感强度散度为0,而旋度一般情况下不为0,根据一个矢量的旋度场始终是无散的,因此可引入一个磁矢势。而在无电流区域,磁场强度的旋度为0,根据一个标量场的梯度始终无旋,因此在无电流区域,可引入一个磁标势。
  对标势来说,一个标量的计算自然要比计算矢量容易一些,因此在条件允许的情况下可先求势再求其梯度的负值即为场强。
  对磁矢势来说,引入矢势可使求通量时用矢势在边界上的路积分来代替,给出了求通量的另一种方法!

  (一点见解,如有错误之处还请谅解并指教)

[ Last edited by gaoyq1127 on 2010-4-11 at 13:38 ]
4楼2010-04-11 13:36:29
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ylzhang508

金虫 (小有名气)

F=dA;
p'=p-ieA(?)
2楼2010-04-07 08:14:18
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wyg56

至尊木虫 (著名写手)


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好像应该主要从辅助计算的角度理解,当然从微观角度看他们更有意义,可是就比较高深了。
3楼2010-04-10 14:29:15
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xia_chong

金虫 (文坛精英)

优秀版主


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引用回帖:
Originally posted by gaoyq1127 at 2010-04-11 13:36:29:
电磁场的矢势和标势都是一种势函数,是描述场的除场强以外另外一种重要的场量;
对电场来说,由静止电荷产生的场即静电场是一种有源无旋的场,静电场力是一种保守力,即做功和路径无关,只和始末位置有关,因此可 ...

楼上说的应该是经典电动力学的观点。如果结合一点量子力学,电磁四矢(即电势和磁矢势)比我们通常理解的E、B有深刻的物理含义。它不仅仅是因为“有势无旋、有旋无散”的数学知识导出的,由四矢的依赖路径的积分形式才是电磁场的忠实述(楼主可参考杨振宁七几年的一篇文章)。它给出相位,这个相位非常重要。它是和规范变换联系在一直的,楼主可参考AB效应或者Berry相等相关内容(见一般的量子力学或者高等量子力学)。
Godhelpsthosewhohelpthemselves!
5楼2010-04-12 19:13:01
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