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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 【求助】电磁场矢势和标势
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田山东

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[交流] 【求助】电磁场矢势和标势 已有6人参与

如何理解电磁场矢势和标势？一直想不明白
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everythinghasitsseason.enjoyyourlife.
1楼 2010-04-06 21:35:57
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ylzhang508

金虫 (小有名气)
F=dA;
p'=p-ieA(?)
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2楼2010-04-07 08:14:18
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wyg56

至尊木虫 (著名写手)
★
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好像应该主要从辅助计算的角度理解，当然从微观角度看他们更有意义，可是就比较高深了。
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3楼2010-04-10 14:29:15
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gaoyq1127

铁杆木虫 (正式写手)
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yzcluster(金币+2): 2010-04-13 14:05
电磁场的矢势和标势都是一种势函数，是描述场的除场强以外另外一种重要的场量；
对电场来说，由静止电荷产生的场即静电场是一种有源无旋的场，静电场力是一种保守力，即做功和路径无关，只和始末位置有关，因此可对应的引入位函数，即为标势!
对磁场来说，无论是电流产生的还是变化电场产生的磁场均是无源有旋场，即磁感强度散度为0，而旋度一般情况下不为0，根据一个矢量的旋度场始终是无散的，因此可引入一个磁矢势。而在无电流区域，磁场强度的旋度为0，根据一个标量场的梯度始终无旋，因此在无电流区域，可引入一个磁标势。
  对标势来说，一个标量的计算自然要比计算矢量容易一些，因此在条件允许的情况下可先求势再求其梯度的负值即为场强。
  对磁矢势来说，引入矢势可使求通量时用矢势在边界上的路积分来代替，给出了求通量的另一种方法！

  （一点见解，如有错误之处还请谅解并指教）

[ Last edited by gaoyq1127 on 2010-4-11 at 13:38 ]
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4楼2010-04-11 13:36:29
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xia_chong

金虫 (文坛精英)

优秀版主
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引用回帖:
Originally posted by gaoyq1127 at 2010-04-11 13:36:29:
电磁场的矢势和标势都是一种势函数，是描述场的除场强以外另外一种重要的场量；
对电场来说，由静止电荷产生的场即静电场是一种有源无旋的场，静电场力是一种保守力，即做功和路径无关，只和始末位置有关，因此可 ...

楼上说的应该是经典电动力学的观点。如果结合一点量子力学，电磁四矢（即电势和磁矢势）比我们通常理解的E、B有深刻的物理含义。它不仅仅是因为“有势无旋、有旋无散”的数学知识导出的，由四矢的依赖路径的积分形式才是电磁场的忠实述（楼主可参考杨振宁七几年的一篇文章）。它给出相位，这个相位非常重要。它是和规范变换联系在一直的，楼主可参考AB效应或者Berry相等相关内容（见一般的量子力学或者高等量子力学）。
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Godhelpsthosewhohelpthemselves!
5楼2010-04-12 19:13:01
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gaoyq1127

铁杆木虫 (正式写手)
★
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引用回帖:
Originally posted by xia_chong at 2010-04-12 19:13:01:



楼上说的应该是经典电动力学的观点。如果结合一点量子力学，电磁四矢（即电势和磁矢势）比我们通常理解的E、B有深刻的物理含义。它不仅仅是因为“有势无旋、有旋无散”的数学知识导出的，由四矢的依赖路径的 ...

多谢指教！
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6楼2010-04-13 12:45:06
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zhaoxh04
7楼2010-04-13 20:21:23
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joan_8897

木虫 (小有名气)
★
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建议看一下《电动力学》
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8楼2010-07-14 13:11:42
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