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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

动量本征函数及分布函数易求得,动量为连续谱,对于动量的取值我想利用“箱归一化”的思想,求得了分立谱的动量值,还请虫友们指点错误之处

[ Last edited by 天仙老人 on 2009-12-26 at 20:47 ]
成功需要智勇的执著
31楼2009-12-26 20:41:17
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phy-liwei

木虫 (小有名气)

★ ★ ★ ★ ★ ★
天仙老人(金币+1,VIP+0): 12-27 07:44
天仙老人(金币+2,VIP+0): 12-28 08:44
小木虫:)(金币+3,VIP+0):3q 12-28 15:41
其实大家讲的都是有道理的。但是每个人的话中都是有前提条件的:
1)。如果在得到Eigenstate下,然后做Fourier变换,变换到动量空间去,其实是将问题扩展到无穷空间来做,这样动量的分布必然会是连续变化了;
2)。按照Fourier级数展开,就得到跟楼上的朋友谈的一样,最后的结果是跟Sin(kx) = [exp(i*kx) - exp(-i*kx)]/(2*i)的做法是一样的, 但是这么做的前提是做了个解析引拓,或者说是周期性引拓;

因此,当阱宽为比较大时候,两者结果会趋于一致,当阱宽为较小是,结果是不一致的,原因也很简单,做的不同的解析引拓。这些文献上也讨论过。
但是,从这个类似的问题扩继续展开来讨论的话,那将会有更有意思的结果出来了,比如:如果体系是有边缘态的话(现在这个问题是不存在的。如果有自旋-轨道耦合存在的系统,就可能会有边缘态),这个时候这些做法都是错误的。都是会忽略了一些边缘态的解,保留下来的是Bulk的态!

最后,我个人的观点:这个Fourier变换/级数是不能随便做的。只有当这个动量是好量子数时候,才是有定义的,否则......
32楼2009-12-26 22:29:58
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人

引用回帖:
Originally posted by phy-liwei at 2009-12-26 22:29:
其实大家讲的都是有道理的。但是每个人的话中都是有前提条件的:
1)。如果在得到Eigenstate下,然后做Fourier变换,变换到动量空间去,其实是将问题扩展到无穷空间来做,这样动量的分布必然会是连续变化了;
2 ...

如果这是个考试,我想按照我的说法做应该是没错的。虽然这个问题有争议,而且目前似乎尚未解决,但是偶发现偶居然站在了伟大的爱因斯坦大人旁边。其他人的观点就可以忽略不记了。哈哈。
33楼2009-12-26 22:57:02
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phy-liwei

木虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by yzcluster at 2009-12-26 22:57:


如果这是个考试,我想按照我的说法做应该是没错的。虽然这个问题有争议,而且目前似乎尚未解决,但是偶发现偶居然站在了伟大的爱因斯坦大人旁边。其他人的观点就可以忽略不记了。哈哈。

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哎!南大物理系就这么损失了个年少有为的英才啊!
34楼2009-12-26 23:14:21
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人

引用回帖:
Originally posted by phy-liwei at 2009-12-26 23:14:


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哎!南大物理系就这么损失了个年少有为的英才啊!

英才没有,搓人倒有一个。哈哈。这种问题说实话很有意思,如果我现在还在上大学肯定会好好探索一番。不过现在每天除了看点文献,写点文章,上网灌灌水,跟同学吃喝玩乐外好像没有时间了。人活的很是堕落。唉,不说也罢。

[ Last edited by yzcluster on 2009-12-26 at 23:36 ]
35楼2009-12-26 23:35:47
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

引用回帖:
Originally posted by yzcluster at 2009-12-26 23:35:


英才没有,搓人倒有一个。哈哈。这种问题说实话很有意思,如果我现在还在上大学肯定会好好探索一番。不过现在每天除了看点文献,写点文章,上网灌灌水,跟同学吃喝玩乐外好像没有时间了。人活的很是堕落。唉, ...

我就是正在上本科的,这个问题是来自教材的一个例题,想必其他参考书中也会有的,问题的求解过程并不复杂,但对于所得的结果作下讨论思考的话,发现结果令人费解(或许对于只知量子皮毛的初学者才会有这么多的疑惑),我觉得学物理不是做数学,需要对自己所做的工作有更深的理解,在高中老师经常讲完题,就再引导学生思考理解物理过程,而在大学通常只会做数学推算,缺乏对物理含义思考的氛围
成功需要智勇的执著
36楼2009-12-27 08:04:45
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