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天仙老人木虫 (小有名气)
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【求助】如何计算一维无限深势阱中粒子的动量值
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| 如何计算一维无限深势阱中粒子的动量值，及动量取各个值的概率，势阱宽度为a。 |
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phy-liwei
木虫 (小有名气)
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其实大家讲的都是有道理的。但是每个人的话中都是有前提条件的： 1）。如果在得到Eigenstate下，然后做Fourier变换，变换到动量空间去，其实是将问题扩展到无穷空间来做，这样动量的分布必然会是连续变化了； 2）。按照Fourier级数展开，就得到跟楼上的朋友谈的一样，最后的结果是跟Sin(kx) = [exp(i*kx) - exp(-i*kx)]/(2*i)的做法是一样的, 但是这么做的前提是做了个解析引拓，或者说是周期性引拓； 因此，当阱宽为比较大时候，两者结果会趋于一致，当阱宽为较小是，结果是不一致的，原因也很简单，做的不同的解析引拓。这些文献上也讨论过。 但是，从这个类似的问题扩继续展开来讨论的话，那将会有更有意思的结果出来了，比如：如果体系是有边缘态的话（现在这个问题是不存在的。如果有自旋-轨道耦合存在的系统，就可能会有边缘态），这个时候这些做法都是错误的。都是会忽略了一些边缘态的解，保留下来的是Bulk的态！ 最后，我个人的观点：这个Fourier变换/级数是不能随便做的。只有当这个动量是好量子数时候，才是有定义的，否则...... |
32楼2009-12-26 22:29:58
southrain703
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2楼2009-12-25 21:21:18
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4楼2009-12-25 22:53:12