| 查看: 1950 | 回复: 22 | |||
| 当前主题已经存档。 | |||
shiningx荣誉版主 (知名作家)
小木虫模范教师
|
[交流]
【求助】某高校研究生入学考试固体物理习题求解
|
||
|
看看大家的做法，谢谢 1. 试求5个原子组成的一维单原子晶格的格波频率。 2. 5个原子组成的一维有限晶格，假设首尾两个原子静止，中间3个原子偏离平衡位置的距离分别为x1,x2,x3,，原子间互作用力的常数为β，求振动频率。 [ Last edited by shiningx on 2009-12-4 at 11:21 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
316求调剂
已经有6人回复
-
346求调剂[0856]
已经有7人回复
-
一志愿山大07化学 332分 四六级已过 本科山东双非 求调剂！
已经有3人回复
-
310求调剂
已经有3人回复
-
机械专硕299求调剂至材料
已经有4人回复
-
070300化学319求调剂
已经有7人回复
-
08工科 320总分 求调剂
已经有6人回复
-
一志愿天津大学化学工艺专业（081702）315分求调剂
已经有12人回复
-
307求调剂
已经有3人回复
-
265求调剂
已经有3人回复
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
dawnlight(金币+8,VIP+0):3x,感谢分享~，欢迎带来更多精彩。 12-5 17:46
GrasaVampiro(金币+12,VIP+0): 12-5 23:47
shiningx(金币+15,VIP+0):谢谢 12-6 11:05
dawnlight(金币+8,VIP+0):3x,感谢分享~，欢迎带来更多精彩。 12-5 17:46
GrasaVampiro(金币+12,VIP+0): 12-5 23:47
shiningx(金币+15,VIP+0):谢谢 12-6 11:05
|
这道题很简单，题的关键在于写出三个原子的运动方程。我已经很久没有做过固体题了，今天正好休息，还是由我亲自出手吧。哈哈。 题解如下（主意两端的原子固定已经体现在下面的方程中了） m (d2x1/dt2)= β(x2 – x1) – βx1 m (d2x2/dt2)= β(x3 – x2) – β(x2 – x1) m (d2x3/dt2)= -βx3 – β(x3 – x2) 由这三个式子，可以推得 (d2x1/dt2) + (2β/m)x1 - (β/m)x2 = 0 (d2x2/dt2) - (β/m)x1+ (2β/m)x2 - (β/m)x3 = 0 (d2x3/dt2) - (β/m)x2 +(2β/m)x2 = 0 令其解为x1=ae（iwt）, x2=be（iwt）, x3=ce（iwt），带入上式得（注意iwt在e指数的头上，但是系统无法显示。而a,b,c是振幅） -w2a + (2β/m)a - (β/m)b = 0 -w2b - (β/m)a+ (2β/m)b - (β/m)c = 0 -w2c - (β/m)b +(2β/m)c = 0 把上面的式子整理一下，看成是关于a,b,c的线性方程，由于有解，所以行列式为0，即 (2β/m)-w2 -(β/m) 0 -(β/m) (2β/m)-w2 -(β/m) = 0 0 -(β/m) (2β/m)-w2 可以解出三个w2的值，分别为(2-21/2)（β/m），2(β/m), (2+21/2)（β/m）。其中21/2 就是2开平方。这个结果你可以再CHECK一下。 要注意w2是指w平方。至于上下标的问题我想仔细辨认一下应该没有任何问题。 另外，第一问很简单，就是周期性的边界条件N=5时的特例。不再求解。 [ Last edited by yzcluster on 2009-12-5 at 17:36 ] |
15楼2009-12-05 17:16:24
aristolee
铁杆木虫 (著名写手)
快乐家族之抿嘴笑：)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 7442.5
- 散金: 697
- 红花: 7
- 沙发: 14
- 帖子: 2775
- 在线: 240小时
- 虫号: 912069
- 注册: 2009-11-25
- 性别: GG
- 专业: 制造系统与自动化
2楼2009-12-03 20:50:42
zjciomp7973
金虫 (正式写手)
- 应助: 3 (幼儿园)
- 金币: 874.3
- 散金: 30
- 红花: 2
- 帖子: 367
- 在线: 109小时
- 虫号: 748692
- 注册: 2009-04-14
- 性别: GG
- 专业: 光子与光电子器件
3楼2009-12-03 21:15:52
4楼2009-12-03 23:13:29
jqz0001
铁杆木虫 (知名作家)
- 应助: 8 (幼儿园)
- 金币: 9017.5
- 散金: 1105
- 红花: 17
- 沙发: 7
- 帖子: 6651
- 在线: 280.2小时
- 虫号: 694833
- 注册: 2009-01-31
- 性别: GG
- 专业: 金属材料表面科学与工程
5楼2009-12-04 01:25:28
guoguo1829
金虫 (小有名气)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 616.3
- 散金: 3
- 红花: 1
- 帖子: 269
- 在线: 4.5小时
- 虫号: 590889
- 注册: 2008-09-01
- 性别: GG
- 专业: 半导体材料
6楼2009-12-04 08:20:20
lmart
金虫 (正式写手)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 1281.4
- 帖子: 392
- 在线: 120.6小时
- 虫号: 764923
- 注册: 2009-05-07
- 性别: GG
- 专业: 凝聚态物性 II ：电子结构
7楼2009-12-04 08:28:18
8楼2009-12-05 00:05:12
林风忽忽吹
金虫 (小有名气)
飞龙在天
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 1289.8
- 红花: 5
- 帖子: 171
- 在线: 49.9小时
- 虫号: 874698
- 注册: 2009-10-16
- 性别: GG
- 专业: 无机纳米化学
9楼2009-12-05 00:37:39
doctall23 
木虫 (著名写手)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 2874.3
- 散金: 100
- 帖子: 1316
- 在线: 153.8小时
- 虫号: 378150
- 注册: 2007-05-21
- 性别: GG
- 专业: 金属材料的合金相、相变及
10楼2009-12-05 02:16:34
