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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 【求助】某高校研究生入学考试固体物理习题求解
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凯越HRV

铁杆木虫 (著名写手)
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dawnlight(金币+0,VIP+0):如果你同意7楼的观点，请说明。我们尊重原创成果，我们希望你只是开玩笑。请在一天内修改。 12-5 17:45
dawnlight(金币-49,VIP+0):攻击版主！ 12-5 22:06
这是一个非周期性边界条件问题，其解应该为驻波形式，解答提示为：
md^2x_n/dt^2=β(x_n+1+x_n-1-2x_n)   (n=5)      （1）
边界条件为 x_1=0,x_5=0
设解的形式为
x_n=A(n)e^{iwt}
代入（1）可定出A(n)，从而获得色散关系。
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11楼2009-12-05 02:31:57
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shiningx

荣誉版主 (知名作家)

小木虫模范教师
引用回帖:
Originally posted by 凯越HRV at 2009-12-5 02:31:
这是一个非周期性边界条件问题，其解应该为驻波形式，解答提示为：
md^2x_n/dt^2=β(x_n+1+x_n-1-2x_n)   (n=5)      （1）
边界条件为 x_1=0,x_5=0
设解的形式为
x_n=A(n)e^{iwt}
代入（1）可定出A(n)，从而 ...

楼主也太可耻了，为什么完全抄袭7楼的？
最恨这样的人，要是不懂就不要在这丢人
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这个家伙很懒，什么也没有留下
12楼2009-12-05 13:39:24
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haode22

金虫 (正式写手)
楼主是考川大的吧？嘿嘿。
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逐渐成为工作狂，技术狂.............
13楼2009-12-05 13:51:34
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tran

金虫 (正式写手)
DING
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14楼2009-12-05 16:57:01
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
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dawnlight(金币+8,VIP+0):3x,感谢分享~，欢迎带来更多精彩。 12-5 17:46
GrasaVampiro(金币+12,VIP+0): 12-5 23:47
shiningx(金币+15,VIP+0):谢谢 12-6 11:05
这道题很简单，题的关键在于写出三个原子的运动方程。我已经很久没有做过固体题了，今天正好休息，还是由我亲自出手吧。哈哈。
题解如下（主意两端的原子固定已经体现在下面的方程中了）
m (d2x1/dt2)= β(x2 – x1) – βx1
m (d2x2/dt2)= β(x3 – x2) – β(x2 – x1)   
m (d2x3/dt2)=  -βx3 – β(x3 – x2)
由这三个式子，可以推得
(d2x1/dt2) + (2β/m)x1 - (β/m)x2 = 0
(d2x2/dt2) - (β/m)x1+ (2β/m)x2 - (β/m)x3 = 0
(d2x3/dt2) - (β/m)x2 +(2β/m)x2 = 0
令其解为x1=ae（iwt）, x2=be（iwt）, x3=ce（iwt），带入上式得（注意iwt在e指数的头上，但是系统无法显示。而a,b,c是振幅）
-w2a + (2β/m)a - (β/m)b = 0
-w2b - (β/m)a+ (2β/m)b - (β/m)c = 0
-w2c - (β/m)b +(2β/m)c = 0
把上面的式子整理一下，看成是关于a,b,c的线性方程，由于有解，所以行列式为0，即
(2β/m)-w2   -(β/m)   0
-(β/m)   (2β/m)-w2   -(β/m)       = 0
0        -(β/m)    (2β/m)-w2
可以解出三个w2的值，分别为(2-21/2)（β/m），2(β/m), (2+21/2)（β/m）。其中21/2 就是2开平方。这个结果你可以再CHECK一下。

要注意w2是指w平方。至于上下标的问题我想仔细辨认一下应该没有任何问题。

另外，第一问很简单，就是周期性的边界条件N=5时的特例。不再求解。

[ Last edited by yzcluster on 2009-12-5 at 17:36 ]
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15楼2009-12-05 17:16:24
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bird168

铁杆木虫 (著名写手)
★ ★ ★
shiningx(金币+3,VIP+0):谢谢，貌似最近论坛传布了附件。楼主可以传到纳米盘，然后给出链接，谢谢 12-6 11:19
解答见附件。2问可参见楼上，也可根据固定边界条件由我的解答给出。
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16楼2009-12-05 17:33:24
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bird168

铁杆木虫 (著名写手)
再贴一下附件
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17楼2009-12-05 17:42:48
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凯越HRV

铁杆木虫 (著名写手)
zt970831(金币+0,VIP+0):引用别人的要加引用框，也需说明一下为何引用，否则就不要跟帖占楼 12-5 23:47
引用回帖:
Originally posted by shiningx at 2009-12-5 13:39:


楼主也太可耻了，为什么完全抄袭7楼的？
最恨这样的人，要是不懂就不要在这丢人

人家说的对为什么不能引用?这还有版权是吧？你吃什么脏东西了吧？你有耻？
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18楼2009-12-05 22:00:55
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凯越HRV

铁杆木虫 (著名写手)
zt970831(金币+0,VIP+0):【警告】请注意你的言语！再有过激或者攻击行为，直接禁言！ 12-5 23:49
引用回帖:
Originally posted by shiningx at 2009-12-5 13:39:


楼主也太可耻了，为什么完全抄袭7楼的？
最恨这样的人，要是不懂就不要在这丢人

固体物理我教过６遍了，我不懂你懂是吧？好啊，那你来回答，答不对你就是无耻无耻！！！
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19楼2009-12-05 22:02:37
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dawnlight

荣誉版主 (职业作家)

小木虫小小版主
引用回帖:
Originally posted by 凯越HRV at 2009-12-5 22:02:

固体物理我教过６遍了，我不懂你懂是吧？好啊，那你来回答，答不对你就是无耻无耻！！！

你教了10000遍，你也有必要和大家好好说清楚吧！扣你49金币，因为攻击版主和版友！

哪个问题的回答不是从书上看来的？如果每个人都想你这样，认为正确就复制，问问题的人很难辨别的。作为老版友，希望能互相理解，共同来维护版面的繁荣。

[ Last edited by dawnlight on 2009-12-5 at 22:20 ]
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姿曰:年轻会结束，在结束以前，把想做的事做完吧!
20楼2009-12-05 22:09:12
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