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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 【求助】某高校研究生入学考试固体物理习题求解
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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shiningx

荣誉版主 (知名作家)

小木虫模范教师

[交流] 【求助】某高校研究生入学考试固体物理习题求解

看看大家的做法，谢谢
1. 试求5个原子组成的一维单原子晶格的格波频率。
2. 5个原子组成的一维有限晶格，假设首尾两个原子静止，中间3个原子偏离平衡位置的距离分别为x1,x2,x3,，原子间互作用力的常数为β，求振动频率。

[ Last edited by shiningx on 2009-12-4 at 11:21 ]
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这个家伙很懒，什么也没有留下
1楼 2009-12-03 20:07:34
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zjciomp7973

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
shiningx(金币+1,VIP+0):谢谢回答，要是真那么简单的话就不用看看大家的解法了，呵呵 12-4 11:19
小木虫:)(金币+3,VIP+0):3q 12-4 17:18
说实话，此题简单！
作为研究生入学考试，本题应该是考察学生对晶格振动的基本理解，利用简谐近似，设位移具有弹性介质波‘格波’形式的解，利用周期性很容易的。

建议参考 黄昆先生的固体物体 第三章 里面有详细的一维原子单链简谐近似模型推导，非物理专业也能看懂。
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高功率半导体激光器
3楼2009-12-03 21:15:52
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aristolee

铁杆木虫 (著名写手)

快乐家族之抿嘴笑：)
哇，这是物理专业的吧，太专业了，等牛人前来解答
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君子慎独！朝日载升，薨薨伊氓。于室有绩，于野有耕。于途有商，于边有征。天生斯民，相养以宁。嗟我何为？踽踽无营。初孰与我，今孰主我？我将往问，安所处我？
2楼2009-12-03 20:50:42
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jqz0001

铁杆木虫 (知名作家)
太专业了，无能为力

顶一下
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我是一个很怕主动联系别人的人。如果我主动联系你，说明我很在乎你。如果我不能主动联系你，那是因为我不知道自己在你的心中是否重要。
5楼2009-12-04 01:25:28
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lmart

金虫 (正式写手)

此题解答提示

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
shiningx(金币+8,VIP+0):貌似和我的想法一致的，谢谢回答 12-4 11:20
小木虫:)(金币+5,VIP+0):3q 12-4 17:19
这是一个非周期性边界条件问题，其解应该为驻波形式，解答提示为：
md^2x_n/dt^2=β(x_n+1+x_n-1-2x_n)   (n=5)      （1）
边界条件为 x_1=0,x_5=0
设解的形式为
x_n=A(n)e^{iwt}
代入（1）可定出A(n)，从而获得色散关系。
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7楼2009-12-04 08:28:18
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