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fo3mt2

金虫 (小有名气)

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[交流] 非平衡态格林函数法中电导和热导的投射系数间的区别

大家好，

我查看了文献[jian-sheng wang, jian wang and j. t. lu, quantum thermal transport in nanostructures, eur. phys. j. b 62, 381 (2008)]，其中，57号公式解释的热导的透射系数，公式如下：

$$T_{\omega}={Tr}\left[G^{R}\Gamma_\text{left}G^{A}\Gamma_\text{right}\right]\tag{1}$$

另一方面，文献[a. r. rocha, v. m. garcía-suárez, s. bailey, c. lambert, j. ferrer and s. sanvito, spin and molecular electronics in atomically generated orbital landscapes, phys. rev. b, 73, 085414 (2006)]里的12号公式解释了电导的透射系数，公式如下:

$$G=\frac{2e^{2}}{h}\mathrm{Tr}\left[\Gamma_\text{left}G_{M}^{A}\Gamma_\text{right}G_{M}^{R}\right]\tag{2}$$

我查看了下这两个公式，除了电导透射系数里的系数（ $\frac{2e^{2}}{h}$ ）外，好像完全一样。我想请教下，电导和热导的透射系数是否为同一个物理量呢？

如果不是，两个公式的区别在哪里呢？

如果是，那最终电导和热导岂不也是相同的物理量了，因为它们都等于各自的透射系数进行积分？

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1楼2024-02-01 17:58:44

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fo3mt2

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引用回帖:

14楼: Originally posted by lq8989 at 2024-02-03 14:53:35
应该说透射系数对于电子和声子来说抽象形式是一致的，但其格林函数是由电子/声子的能带/色散决定的，因此具体形式和能量依赖关系会有区别。
...

非常感谢你的回复。
我还有一个问题想请教下。在计算热导时，其中的格林函数（比如，延迟格林函数$G^{R}_{Scattering\:region}=\left[\left(\omega+i0^{+}\right)^{2}I-D\right]^{-1}$）公式里提到了动力学常数矩阵D。
我反复比对了其与电导公式中的格林函数计算公式，发现热导格林函数中的这个动力学常数矩阵就是电导格林函数中的中心散射区与电极区的相互作用矩阵，也就是Hamiltonian中的off-diagonal部分的矩阵。
请问，我这么理解是否正确呢？