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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 【交流】费米能级为何会出现在禁带中？
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yizhangs

木虫 (小有名气)

[交流] 【交流】费米能级为何会出现在禁带中？ 已有10人参与

在固体物理中老师讲费米能级是电子占据概率为0.5的能级位置，可是学习半导体物理时，发现费米能级常常在半导体的禁带中，大家知道禁带中电子是不能占据的，那为何电子占据概率为二分之一的费米能级会出现在禁带里面呢？
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1楼 2009-08-23 16:39:40
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

bluesky238

木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
ppjason(金币+1):3x 1-25 19:49
费米能级是反映电子填充能带到什么水平的概念，描述的是一个能量的高低，它跟量子能级不同，它不代表什么电子的量子态。禁带禁的是量子态，即态密度在禁带中为零（不考虑杂志缺陷在禁带中产生的能态）所以即使在等于费米能级能量的态上占据几率为1/2，但是因为没有态密度，所以电子数为零。所以占据几率1/2，禁带中没有电子，这两个不矛盾的。
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23楼2009-08-26 16:09:17
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renormalize

木虫之王 (文坛精英)

小木虫反面典型

文献杰出贡献
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
费米能级一般有两种说法，一种是费米面处电子的能量，一种是绝对零度时电子的化学势。所谓半导体中的费米能级就是指电子的化学势。通过严格计算得到的化学势值正好位于带隙中间。
个人也认为现在各个教科书关于费米面，费米能级的说法有点混乱。本来费米面，费米能级是对自由电子引入的，但大部分教材都没有做任何说明就把这两个概念引入到绝缘体和半导体。
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Anywaythewindblowsdoesn'treallymattertome
14楼2009-08-24 14:16:23
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tan-tt

木虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
电子必须占据一定的态（能级），费米能级是电子的其中一个态（能级），电子占据该态的概率是1/2,在禁带中，电子不是没有占据，而是因为没有态（能级）。
二者并不矛盾。

如果禁带中存在杂质能级，依然服从费米狄拉克分布。
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17楼2009-08-25 08:45:30
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jyexiaodong

木虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
前面各位大侠的讨论都忽略了一个重要的问题：能级是不连续的，只能取一些分立的值，而费米函数是一个连续的函数。   以能级为横坐标，电子占据概率为纵坐标，我们画出的图形只是一些分立的点，费米函数只是把这些分离的点连成了一条曲线。。换句话说如果能级是连续的，我们绝对不能提“电子占据概率”这个概念，而应该是“电子占据概率密度”。  也就是说，费米函数上并不是每个点都有取值的，禁带上没有能级，所以虽然费米函数为1/2的值在禁带上，但禁带上依然没有电子，同样，禁带上即使没有电子占据，因为禁带上没有能级，禁带也不存在空穴占据。
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41楼2010-11-22 11:12:59
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liangloveyou

铜虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
由于在绝对零度时半导体中价带是被电子填充满的，即价带顶是电子占据概率为1的能级，而导带完全不填充电子，即整个导带（当然包括导带底）是电子占据概率为0的能级，那么被电子占据概率为1/2的能级当然应该居于被占据概率为1和0之间的能级，这样的能级当然就只能在带隙即禁带中。
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42楼2012-05-02 16:48:11
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普通回帖

ffffcccc

新虫 (初入文坛)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
是不是异质结材料？两个非米面拉平了的结果。
我猜想的啊
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2楼2009-08-23 17:23:46
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qfw_68

版主 (文坛精英)

有尾巴的青蛙
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
zt970831(金币+3):感谢您的交流
个人理解：在绝对0K时，电子均按泡利不相容原理填充于能量低于费米面的状态中，即在费米能级以下的价带都是满的（电子占据概率为1），而费米能级以上的导带都是空的（电子占据概率为0）。电子虽然不能占据在禁带中，但若按能量取连续值来说，禁带中央的占有几率就可取上述概率0到1的平均值，恰好为0.5。
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没有困难创造困难也要上网。
3楼2009-08-23 17:48:17
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yizhangs

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by ffffcccc at 2009-8-23 17:23:
是不是异质结材料？两个非米面拉平了的结果。
我猜想的啊

不是的,跟异质结没关系,单质硅的费米能级也在禁带中.
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4楼2009-08-23 19:42:07
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yizhangs

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by qfw_68 at 2009-8-23 17:48:
个人理解：在绝对0K时，电子均按泡利不相容原理填充于能量低于费米面的状态中，即在费米能级以下的价带都是满的（电子占据概率为1），而费米能级以上的导带都是空的（电子占据概率为0）。电子虽然不能占据在禁带中 ...

虽然有道理，可还不太清楚。电子在禁带中的占据概率明明是0，怎么会是二分之一呢？
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5楼2009-08-23 19:52:46
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ffffcccc

新虫 (初入文坛)
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
zt970831(金币+3,VIP+0):感谢您的交流 8-23 23:50
我明白你的意思了。

费米能级(Fermi level)是绝对零度下电子的最高能级。根据泡利不相容原理，一个量子态不能容纳两个或两个以上的费米子(电子)，所以在绝对零度下，电子将从低到高依次填充各能级，除最高能级外均被填满，形成电子能态的“费米海”。“费米海”中每个电子的平均能量为（绝对零度下）为费米能级的3/5。海平面即是费米能级。一般来说，费米能级对应态密度为0的地方，但对于绝缘体而言，费米能级就位于价带顶。成为优良电子导体的先决条件是费米能级与一个或更多的能带相交。

你那个说法是单纯从费米分布函数说的，没有考虑实际的物理体系。
引用回帖:
Originally posted by yizhangs at 2009-8-23 19:42:

不是的,跟异质结没关系,单质硅的费米能级也在禁带中.

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6楼2009-08-23 19:56:53
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yizhangs

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by ffffcccc at 2009-8-23 19:56:
我明白你的意思了。

费米能级(Fermi level)是绝对零度下电子的最高能级。根据泡利不相容原理，一个量子态不能容纳两个或两个以上的费米子(电子)，所以在绝对零度下，电子将从低到高依次填充各能级，除最高能级 ...

那按你的说法，实际的电子体系是不完全服从费米分布函数的了？
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7楼2009-08-23 21:07:21
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ffffcccc

新虫 (初入文坛)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by yizhangs at 2009-8-23 21:07:

那按你的说法，实际的电子体系是不完全服从费米分布函数的了？

我觉得在实际的物理体系中，费米分布已经不是那种理想的费米分布了。
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8楼2009-08-23 21:43:07
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iamsad

至尊木虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
Fermi-Dirac?????????????????????, ???H?w???????w???}, ?F?е???????????????????????
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9楼2009-08-24 00:27:14
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fah

铁杆木虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
应该澄清一下的是“禁带中电子的是不能占据的"指的是一般情况下禁带中是没有能级存在的（孤立的费米能级只能填充一个电子是可以忽略的吧？)，但是如果掺杂导致禁带出现杂质能级，该能级同样可以填充电子，杂质能级电离产生载流子，这是半导体掺杂的基本原理。所以说只要有能级存在就可以填充电子，具体能级在什么位置由具体材料的能带结构决定。现在的半导体体系应该是服从费米统计分布的，尽管不是理想电子气
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10楼2009-08-24 08:19:52
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