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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 【交流】费米能级为何会出现在禁带中？
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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jyexiaodong

木虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
前面各位大侠的讨论都忽略了一个重要的问题：能级是不连续的，只能取一些分立的值，而费米函数是一个连续的函数。   以能级为横坐标，电子占据概率为纵坐标，我们画出的图形只是一些分立的点，费米函数只是把这些分离的点连成了一条曲线。。换句话说如果能级是连续的，我们绝对不能提“电子占据概率”这个概念，而应该是“电子占据概率密度”。  也就是说，费米函数上并不是每个点都有取值的，禁带上没有能级，所以虽然费米函数为1/2的值在禁带上，但禁带上依然没有电子，同样，禁带上即使没有电子占据，因为禁带上没有能级，禁带也不存在空穴占据。
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41楼2010-11-22 11:12:59
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liangloveyou

铜虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
由于在绝对零度时半导体中价带是被电子填充满的，即价带顶是电子占据概率为1的能级，而导带完全不填充电子，即整个导带（当然包括导带底）是电子占据概率为0的能级，那么被电子占据概率为1/2的能级当然应该居于被占据概率为1和0之间的能级，这样的能级当然就只能在带隙即禁带中。
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42楼2012-05-02 16:48:11
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zhlllq
43楼2012-05-03 01:57:44
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任飞羽

铁杆木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
费米能级是统计意义的能级，不是真实某个电子的能级，它反映整个晶体能级特性，类似于讲重力势能的零势能面！
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44楼2012-05-03 07:53:22
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鑫驰

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
隧穿效应 在书上又看到过 也有可能是能带漂移吧
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不匹配就匹敌
45楼2012-05-05 09:51:00
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paopaotu326

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
由于在绝对零度时半导体中价带是被电子填充满的，即价带顶是电子占据概率为1的能级，而导带完全不填充电子，即整个导带（当然包括导带底）是电子占据概率为0的能级，那么被电子占据概率为1/2的能级当然应该居于被占据概率为1和0之间的能级，这样的能级当然就只能在带隙即禁带中。

总算看懂了一点，呵呵
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46楼2012-08-13 10:08:37
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alansia

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
我总结下吧：

1：很多人把费米能级看成化学势 尤其是讨论半导体和绝缘体时

2：禁带中的能级是由于掺杂造成的

我个人观点：
1：我一直把化学势看成一种广义上的费米能级；
2：掺杂后的能带结构和掺杂前已经不一样了 也就是不能说掺杂后禁带中出现了能级 而应该说掺杂后原来的禁带被破坏（旧禁带的一部分变成新的价带的一部分 旧的禁带变窄）
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47楼2013-11-20 07:47:48
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dxcharlary

专家顾问 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
那个只是费米统计要求的，没有考虑具体的体系，即那个只是个普适情况，是泡利不相容原理要求的，没有考虑实际势场的影响。在具体的体系里面，有些能量是不可达到的，就是所谓的禁带。也就是说有能带的地方，还是像原来那个样子，只是禁带区域的占据概率变成了0。
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48楼2014-01-02 12:57:36
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Raicy

金虫 (小有名气)

大龄青年女博士
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by qfw_68 at 2009-08-23 17:48:17
个人理解：在绝对0K时，电子均按泡利不相容原理填充于能量低于费米面的状态中，即在费米能级以下的价带都是满的（电子占据概率为1），而费米能级以上的导带都是空的（电子占据概率为0）。电子虽然不能占据在禁带中， ...

这。。 禁带中央。。。费米能及不见得在中央啊。。 其实我觉得还是没有回答出楼主的问题，楼主的问题在于 禁带没有电子态可供电子占据，而一般费米面都在禁带中，可是费米面电子占据的的概率是50%，就是可以被电子占据，这是为什么？这也是我的疑问，呵呵。希望大家能讨论讨论
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49楼2014-08-25 19:53:34
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metaliium

银虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
09年的帖子，不知道自己以前有没有回过。。。

费米能级本身的概念是电子在绝对零度下由低往高排布得到的最高的能量，是不会存在在禁带中的。。。

然而那是在导体中的情况。在半导体和绝缘体中直接使用费米能级的概念没有意义，但是费米统计分布仍然成立。在有限温度下，一个本征的半导体中，价带中的电子激发到导带去，天然有价带的空穴总数/浓度等于导带的电子总数/浓度。电子的热激发显然遵循费米分布。因此能够定义出一个统计意义上等效的费米能级，恰好在禁带中央。。。如果有掺杂这个费米能级则主要由掺杂决定，于是就不在禁带中央了。
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50楼2014-08-26 00:27:27
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