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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 【交流】费米能级为何会出现在禁带中？
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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夕阳西下

金虫 (著名写手)
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半导体体系服从费密统计分布和波尔兹曼分布两种，这要看具体材料的电子数目和态密度的关系。费米能级在禁带是理论计算出来的。
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11楼2009-08-24 08:25:29
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ffffcccc

新虫 (初入文坛)
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Originally posted by fah at 2009-8-24 08:19:
应该澄清一下的是“禁带中电子的是不能占据的"指的是一般情况下禁带中是没有能级存在的（孤立的费米能级只能填充一个电子是可以忽略的吧？)，但是如果掺杂导致禁带出现杂质能级，该能级同样可以填充电子，杂 ...

有道理，恩
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12楼2009-08-24 08:31:27
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fah

铁杆木虫 (著名写手)
★
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玻尔兹曼分布是费米分布和玻色分布的经典近似吧
引用回帖:
Originally posted by 夕阳西下 at 2009-8-24 08:25:
半导体体系服从费密统计分布和波尔兹曼分布两种，这要看具体材料的电子数目和态密度的关系。费米能级在禁带是理论计算出来的。

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13楼2009-08-24 09:10:50
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renormalize

木虫之王 (文坛精英)

小木虫反面典型

文献杰出贡献
★
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费米能级一般有两种说法，一种是费米面处电子的能量，一种是绝对零度时电子的化学势。所谓半导体中的费米能级就是指电子的化学势。通过严格计算得到的化学势值正好位于带隙中间。
个人也认为现在各个教科书关于费米面，费米能级的说法有点混乱。本来费米面，费米能级是对自由电子引入的，但大部分教材都没有做任何说明就把这两个概念引入到绝缘体和半导体。
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Anywaythewindblowsdoesn'treallymattertome
14楼2009-08-24 14:16:23
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jackyzheng9986

铜虫 (小有名气)
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这个问题我以前问过 在屋里板块中也出现过，后来香港理工大学的老师给的解释如下The standard result for the chemical potential μ of an ideal intrinsic semiconductor as calculated in the canonical ensemble indicates that μ goes to the middle of the band gap as the temperature T goes to zero. However, the definition of μ implies that μ goes to the bottom of the conduction band as T---------->0. The solution to this puzzle is that the Fermi–Dirac distribution function ceases to be accurate for the thermal occupation probabilities when the temperature is so low that the number of electrons in the conduction band is of order unity. The use of the correct occupation numbers results in μ going to the bottom of the conduction band as T--->0
参考文献：Am. J. Phys. / Volume 72 / Issue 5/page 676
这是2004年发表的一篇文章，按照文章的解释，绝对0度本征半导体化学势应处在导带底部。按照化学势的定义---系统加入一个电子所增加的吉布斯自由能，这也是可以理解的。此时费米分布函数失效。因此某些教材上说0K时费米能级处于禁带中间由此来看应该是不对的（至少没有可靠的证据）
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15楼2009-08-24 16:54:12
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pxjiushun100

金虫 (小有名气)
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Originally posted by ffffcccc at 2009-8-23 19:56:
我明白你的意思了。

费米能级(Fermi level)是绝对零度下电子的最高能级。根据泡利不相容原理，一个量子态不能容纳两个或两个以上的费米子(电子)，所以在绝对零度下，电子将从低到高依次填充各能级，除最高能级 ...

这个回答是有道理的。严格意义上，除了金属，其他是没有Fermi Level的，但是为了方便，Fermi Level被引申到半导体，绝缘体重，并且存在于禁带当中，以表明电子不能在其所谓的“Fermi Level”附近小能量激发，没有导电性  （个人理解）
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16楼2009-08-25 08:34:49
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tan-tt

木虫 (小有名气)
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电子必须占据一定的态（能级），费米能级是电子的其中一个态（能级），电子占据该态的概率是1/2,在禁带中，电子不是没有占据，而是因为没有态（能级）。
二者并不矛盾。

如果禁带中存在杂质能级，依然服从费米狄拉克分布。
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17楼2009-08-25 08:45:30
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fah

铁杆木虫 (著名写手)
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The solution to this puzzle is that the Fermi–Dirac distribution function ceases to be accurate for the thermal occupation probabilities when the temperature is so low that the number of electrons in the conduction band is of order unity

这句话没看明白。
T---->0时对E1,怎么叫低温时费米分布函数不精确？
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18楼2009-08-25 18:11:57
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renormalize

木虫之王 (文坛精英)

小木虫反面典型

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引用回帖:
Originally posted by fah at 2009-8-25 18:11:
The solution to this puzzle is that the Fermi–Dirac distribution function ceases to be accurate for the thermal occupation probabilities when the temperature is so low that the number of electrons ...

这句话的意思可能是在极低温下，激发到导带的电子非常少，不适合用统计力学里面的FermiDirac分布来处理
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Anywaythewindblowsdoesn'treallymattertome
19楼2009-08-25 20:42:12
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jackyzheng9986

铜虫 (小有名气)
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引用回帖:
Originally posted by tan-tt at 2009-8-25 08:45:
电子必须占据一定的态（能级），费米能级是电子的其中一个态（能级），电子占据该态的概率是1/2,在禁带中，电子不是没有占据，而是因为没有态（能级）。
二者并不矛盾。

如果禁带中存在杂质能级，依然服从费米 ...

楼上的说的对，他在文章中就是这样解释的，在0K下激发的电子数十很少的，对于Fermi-Dirac分布失效了，而传统的解依然是在费米分布函数下推导出来的。所以他认为这是不对的。
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20楼2009-08-26 12:12:20
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