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yizhangs

木虫 (小有名气)

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[交流] 【交流】费米能级为何会出现在禁带中？已有10人参与

在固体物理中老师讲费米能级是电子占据概率为0.5的能级位置，可是学习半导体物理时，发现费米能级常常在半导体的禁带中，大家知道禁带中电子是不能占据的，那为何电子占据概率为二分之一的费米能级会出现在禁带里面呢？

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1楼 2009-08-23 16:39:40

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jackyzheng9986

铜虫 (小有名气)

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★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流

这个问题我以前问过在屋里板块中也出现过，后来香港理工大学的老师给的解释如下The standard result for the chemical potential μ of an ideal intrinsic semiconductor as calculated in the canonical ensemble indicates that μ goes to the middle of the band gap as the temperature T goes to zero. However, the definition of μ implies that μ goes to the bottom of the conduction band as T---------->0. The solution to this puzzle is that the Fermi–Dirac distribution function ceases to be accurate for the thermal occupation probabilities when the temperature is so low that the number of electrons in the conduction band is of order unity. The use of the correct occupation numbers results in μ going to the bottom of the conduction band as T--->0
参考文献：Am. J. Phys. / Volume 72 / Issue 5/page 676
这是2004年发表的一篇文章，按照文章的解释，绝对0度本征半导体化学势应处在导带底部。按照化学势的定义---系统加入一个电子所增加的吉布斯自由能，这也是可以理解的。此时费米分布函数失效。因此某些教材上说0K时费米能级处于禁带中间由此来看应该是不对的（至少没有可靠的证据）