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limengiiii银虫 (小有名气)
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【求助】MATLAB解矩阵方程
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请教一个Matlab关于矩阵方程的问题 小弟近日一直在研究一个矩阵方程的MATLAB求解问题，百思不得其解，还请给位给点指示，问题描述如下： 方程形式为：（A+B*K）Z（A+B*K）'+（C+D*K）Z（C+D*K）'=a*Z 其中，A,B,C,D,K均为已知矩阵，Z为对称矩阵，a为一标量，目的是要求a的值 曾尝试用克罗内克积的形式来变换，但是处理不了对称矩阵的问题，还请各位多多指点！！！ [ Last edited by bslt on 2009-6-23 at 14:33 ] |
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9楼2009-06-30 09:15:46
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矩阵都是dim*dim方阵时Matlab code: clc; clear; dim=10; A=rand(dim); B=rand(dim); C=rand(dim); D=rand(dim); K=rand(dim); S1=A+B*K; S2=C+D*K; %z不对称 for j=1:dim for i=1:dim for j1=1:dim for i1=1:dim I=(j-1)*dim+i; J=(j1-1)*dim+i1; M1(I,J)=S1(i,i1)*S1(j,j1)+ S2(i,i1)*S2(j,j1); end end end end %z对称 M2=M1; col=[]; for j=1:dim for i=1:j-1 M2(:,(i-1)*dim+j)=M1(:,(i-1)*dim+j)+M1(:,(j-1)*dim+i); col=[col (j-1)*dim+i]; end end M2(:,col)=[]; M3=M2; row=[]; for j=1:dim for i=1:j-1 M3((i-1)*dim+j,  =(M2((i-1)*dim+j,+M2((j-1)*dim+i,)/2;row=[row (j-1)*dim+i]; end end M3(row, =[];a=eig(M3); disp('a=') disp(a) M3 就是在z对称时7楼所说的的M. a是你要的结果. 没推出向量表示,所以当dim很大时比较慢, 如要做大型问题, 将所有for循环部分改成mex文件. 你算几个特殊的试试对不对 |
10楼2009-08-04 20:47:19
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