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limengiiii

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】MATLAB解矩阵方程

请教一个Matlab关于矩阵方程的问题
小弟近日一直在研究一个矩阵方程的MATLAB求解问题,百思不得其解,还请给位给点指示,问题描述如下:
方程形式为:(A+B*K)Z(A+B*K)'+(C+D*K)Z(C+D*K)'=a*Z
其中,A,B,C,D,K均为已知矩阵,Z为对称矩阵,a为一标量,目的是要求a的值
曾尝试用克罗内克积的形式来变换,但是处理不了对称矩阵的问题,还请各位多多指点!!!

[ Last edited by bslt on 2009-6-23 at 14:33 ]
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limengiiii

银虫 (小有名气)

是的,但是关键的一步是Z是对称的,所以这个vec(Z)是一个特殊的情况,比如说Z=[1,2;1,1],vec(Z)=(1,2,1,1)',但是当Z=[1,2;2,1]时,我们只需令VEC(Z)=[1,2,1]即能表示Z的信息,如何在MATLAB中提取这个信息是我没想明白的,还望赐教!
7楼2009-06-28 15:50:23
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vflag

木虫 (正式写手)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
bslt(金币+1,VIP+0):感谢交流。。。 6-29 19:52
Z如果也是变量的话可能不止一组解,设出来Z的上对角线元素,用循环一个一个套吧。
2楼2009-06-22 22:21:59
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vflag

木虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
搞定没?搞定再说下哈。呵呵
3楼2009-06-23 09:37:51
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limengiiii

银虫 (小有名气)

没搞定,的确Z是可以任意解的,关键是求标量a的值,就像解普通矩阵方程似的,AX=b,要求X为非零解,必须要使得A的行列式为零,这个维数较低时可以用手算出来,但维数太高时必须用MATLAB来解答,可惜...
4楼2009-06-23 10:01:06
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