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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 程序算法 » 【求助】MATLAB解矩阵方程
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金虫 (小有名气)
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11楼2009-08-04 20:51:39
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金虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
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12楼2009-08-04 20:52:34
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limengiiii

银虫 (小有名气)
不好意思，好久没看这个帖子，以为不会有结果了，今天试了一下，果然可以，厉害+佩服
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13楼2009-10-09 15:00:04
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mao_kun

新虫 (初入文坛)

求解

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
suton(金币+1,VIP+0):谢谢交流! 10-17 15:26
这个矩阵方程应不难求解，因为矩阵方程Kronecker乘积后，所求的解应是对称的，求解的MATLAB程序如下：
function [a,Z]=stomatequ(S1,S2)
%(A+B*K)*Z*(A+B*K)'+(C+D*K)*Z*(C+D*K)'=a*Z
% 其中，A,B,C,D,K均为已知矩阵，Z为对称矩阵，a为一标量，目的是要求a的值
% A=rand(dim);B=rand(dim);C=rand(dim);D=rand(dim);
% K=rand(dim);S1=A+B*K;S2=C+D*K;
m=size(S1,2);
A1=kron(S1,S1);
A2=kron(S2,S2);
A3=A1+A2;
[lamdvec,lamd]=eig(A3);
lamd=diag(lamd);
z=lamdvec(:,1);
Z=reshape(z,m,m);
a=lamd(1);
end

其中a和Z是相对应的，这样的解应有dim组（dim为系统的维数）。
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14楼2009-10-11 23:19:53
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limengiiii

银虫 (小有名气)

讨论

谢谢高手的回帖，但是我看了一下，楼上说的存在一定问题，首先，a的个数是dim*dim个，其次，我的方程里面要求的Z是对称的，所以说求出来的a的个数应该是dim*（dim+1）/2个...
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15楼2009-10-12 08:26:14
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mao_kun

新虫 (初入文坛)

你是对的

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
你说的很对，我只是找了其中的一个解，应该有你说的那么多，呵呵，不过方法的基本原理还是用kroncker乘积的方法吧，呵呵
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16楼2009-10-12 18:16:22
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limengiiii

银虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by mao_kun at 2009-10-12 18:16:
你说的很对，我只是找了其中的一个解，应该有你说的那么多，呵呵，不过方法的基本原理还是用kroncker乘积的方法吧，呵呵

那是绝对的，多谢你的交流
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17楼2009-10-17 15:17:28
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