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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » Vasp&MedeA » 【讨论】d-band center
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fanchen021

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
spur(金币+2,VIP+0): 3Q！！谢谢交流！！ 6-18 19:40
wuchenwf(金币+2,VIP+0):谢谢 6-18 20:43
引用回帖:
Originally posted by spur at 2009-6-18 08:44:

我也没做过d-band center 计算。对这里面有两个概念不清楚，还望指点。“将能级和态密度的乘积从负无穷到费米能级进行积分”这里的“能级”是什么意思？在DOS图上貌似只有能量范围。“能级和态密度的乘积”又是 ...

你好，我是这样理解的：
（1）DOS 图上的横坐标就是能级，DOS图 每个 能级对应的态密度。
（2）二者的乘积可以理解为 某个能级上 所占据 d电子的 能量。
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11楼2009-06-18 09:06:11
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
spur(金币+2,VIP+0):谢谢讲解！！：－） 6-18 19:40
引用回帖:
Originally posted by spur at 2009-6-18 08:44:

我也没做过d-band center 计算。对这里面有两个概念不清楚，还望指点。“将能级和态密度的乘积从负无穷到费米能级进行积分”这里的“能级”是什么意思？在DOS图上貌似只有能量范围。“能级和态密度的乘积”又是 ...

其实很好理解，我简单给你说说吧。

能级，归根结底，是体系电子的本征值，也就是电子的能量。而态密度则可以把它理解为一种能级“权重”，权重越大，该能级上占据的电子数越多。两者的乘积，就是占据该能级的所有电子的能量。

把每个能级上的电子能量（考虑权重后）都加起来，就是所有电子的总能量，这个过程对应从负无穷（之所以是负无穷，这只是一个数学处理手段，其实d带的下限不会到负无穷，是有限的）到费米能级的积分。

另外，这只是计算了电子能量，这个能量不是体系的总能量，要注意。
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12楼2009-06-18 09:18:37
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fanchen021

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by yzcluster at 2009-6-18 09:18:


其实很好理解，我简单给你说说吧。

能级，归根结底，是体系电子的本征值，也就是电子的能量。而态密度则可以把它理解为一种能级“权重”，权重越大，该能级上占据的电子数越多。两者的乘积，就是占据该能级 ...

恩，就是这个意思，还是你说的比较清楚。
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13楼2009-06-18 10:47:04
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fanchen021

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by huangyc at 2009-6-17 21:33:
上网查一下啊，Hammer， Norskov， Hafner等
比如分子催化A（J. mol. cata: chem），115，421

那两篇文献我仔细看过了，好像没给出d-band center 的计算公式啊。
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14楼2009-06-18 11:22:27
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huangyc

木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
spur(金币+1,VIP+0): 3Q！！谢谢帮助！欢迎常来！ 6-18 19:40
这几篇文献主要是介绍这一理论模型，文中也指出就是整个面积一半时对应的能级。（JCP120，21：10240也有介绍）
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15楼2009-06-18 12:01:09
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dwyuan

新虫 (初入文坛)
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spur(金币+1,VIP+0): 3Q！！谢谢帮助！欢迎常来！ 6-18 19:41
引用回帖:
Originally posted by spur at 2009-6-18 08:44:

我也没做过d-band center 计算。对这里面有两个概念不清楚，还望指点。“将能级和态密度的乘积从负无穷到费米能级进行积分”这里的“能级”是什么意思？在DOS图上貌似只有能量范围。“能级和态密度的乘积”又是 ...

对DOS求面积积分，然后求质量中心，数学手册上有现成公式。
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16楼2009-06-18 17:01:49
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spur

金虫 (正式写手)
★ ★
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wuchenwf(金币+1,VIP+0):谢谢 6-18 20:44
谢谢大家！！
其实我问“能级”是什么，是为了提醒一下“能级”和“能量范围”适用范围不一样，我觉得“能级”适用于描述孤立原子电子的本征态，但在周期性结构中，提能级其实没有多大意义，而通常用“能量范围”来描述这些准连续的‘能级’。对于态密度，大家都知道它的定义是deltaE能量范围内能态的数目。所以在DOS图中，整个能量范围×态密度就是所有可能的量子态数目，也就是说的将整个态密度从最小值到最大值做积分，而不是“将能级和态密度的乘积从负无穷到费米能级进行积分”。
下面我想再请教下：
对于huangyc说的”整个面积一半时对应的能级“，怎么来找到面积为一半的位置？
对于dwyuan说的"对DOS求面积积分，然后求质量中心，数学手册上有现成公式。"能不能明示这个质量中心怎么求，那是一个什么样的公式？
多谢！！望大家海涵！！
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17楼2009-06-18 19:39:42
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fanchen021

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
fegg7502(金币+2,VIP+0):thank you very much! 9-20 16:36
看了Noskov 的文献，我还是坚持认为d-band center 应该是到费米能级的积分。

引用文中的原话：
The d-band center was calculated as the first moment of the projected d-band density of states on the surface atoms referenced to the Fermi level
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18楼2009-06-18 21:12:34
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
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fegg7502(金币+2,VIP+0):thank you very much! 9-20 16:37
TO LSS
能级的概念也是对的，即使是在固体中也常用，比如常见的“费米能级”。只是我们常说能带，用来突出其准连续性。从量子力学的角度，能级的概念更基本。其实，超出能带理论，比如在强关联体系中，能级也是存在的。有时也叫色散关系。

TO LS
积分到哪里要看你的侧重点。如果积分到费米能级，相当于对所有的（占据的）D电子求总能量（而不考虑D带中的空态），这个结果直接就是电子的总能量。有明确的物理意义。
如果积分到整个D带。则是不考虑电子是否占据，而仅仅就能带本身的特点来求平均。两种求法侧重点不一样。并没有什么本质的差别。
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19楼2009-06-18 21:37:20
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dwyuan

新虫 (初入文坛)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
fegg7502(金币+1,VIP+0):thank you very much! 9-20 16:37
引用回帖:
Originally posted by fanchen021 at 2009-6-18 21:12:
看了Noskov 的文献，我还是坚持认为d-band center 应该是到费米能级的积分。

引用文中的原话：
The d-band center was calculated as the first moment of the projected d-band density of states on the su ...

不是积分到费米能级， d-band center 的大小是相对于费米能级来说的。
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20楼2009-06-18 21:56:45
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