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IUMI

新虫 (小有名气)

[求助] 极限到底有什么用? 已有2人参与

函数在某处有定义如在X。处有定义,若要求函数在X。处的值直接带入不就行了,为什还要大费周章的求极限。两者的结果都一样。还引入极限的概念干嘛?考虑到若要了解函数在未定义处值的情况,极限还是有必要存在的,但是把极限只划分到求函数在为定义处的值不是更方便吗?额,个人对极限的感觉不是很清晰,以上是对极限的理解,请指导一下。

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咸花生

木虫 (正式写手)

极限是对无穷小但不是零最严密的逻辑叙述,这个概念对于现在天生就接受微积分计算的人没什么用处,但是对于培养学生对于数学严密性的认识非常有用

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10楼2017-06-04 09:30:36
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木晨雪木

新虫 (正式写手)

极限重要的是由有限到无限的研究思想。求极限只是运算工具。

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5楼2017-06-04 08:07:30
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dlld

新虫 (正式写手)

某点值和极限一样的话,函数就在该点连续了

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2楼2017-06-03 18:32:48
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navy1979

木虫 (正式写手)

世上哪有精确解?本质都是极限值。

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7楼2017-06-04 08:30:24
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chuntao118

新虫 (著名写手)

个人观点,你不理解极限的定义!好好读读定义,看看老师的讲解!建议没事的话看一下史济怀老师的数学分析视频!

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8楼2017-06-04 08:31:46
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咸花生

木虫 (正式写手)

如果你看一下重温微积分就会知道,极限

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9楼2017-06-04 09:25:23
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普通回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
我觉得楼主应该把范围看的更广一点,不要局限于数学分析里头的极限概念的作用。比方说PDE解的存在性,概率论中的大数定律跟中心极限定理等。
PreferenceforMathematics
3楼2017-06-03 20:56:34
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3216555951

新虫 (著名写手)

没有极限的定义,哪来的微积分!

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4楼2017-06-04 07:47:27
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13456328155

新虫 (小有名气)

不连续的情况呢?该怎么考虑函数在这一点处的性态?就需要通过极限来分析了

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6楼2017-06-04 08:21:54
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