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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 极限到底有什么用？
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IUMI

新虫 (小有名气)

[求助] 极限到底有什么用？ 已有2人参与

函数在某处有定义如在X。处有定义，若要求函数在X。处的值直接带入不就行了，为什还要大费周章的求极限。两者的结果都一样。还引入极限的概念干嘛？考虑到若要了解函数在未定义处值的情况，极限还是有必要存在的，但是把极限只划分到求函数在为定义处的值不是更方便吗？额，个人对极限的感觉不是很清晰，以上是对极限的理解，请指导一下。

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1楼 2017-06-03 17:03:23
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13456328155

新虫 (小有名气)
不连续的情况呢？该怎么考虑函数在这一点处的性态？就需要通过极限来分析了

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6楼2017-06-04 08:21:54
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dlld

新虫 (正式写手)
某点值和极限一样的话，函数就在该点连续了

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2楼2017-06-03 18:32:48
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我觉得楼主应该把范围看的更广一点，不要局限于数学分析里头的极限概念的作用。比方说PDE解的存在性，概率论中的大数定律跟中心极限定理等。
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PreferenceforMathematics
3楼2017-06-03 20:56:34
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3216555951

新虫 (著名写手)
没有极限的定义，哪来的微积分！

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4楼2017-06-04 07:47:27
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