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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 程序代码 » 最小二乘法曲线拟合问题
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ssddjj

金虫 (小有名气)

[求助] 最小二乘法曲线拟合问题 已有3人参与

想请教一个最小二乘法曲线拟合的问题。
我有一组数据，想用最小二乘法对其拟合，比如说要你何用的函数是Y=a+bx+cy+dz,其中a,b,c,d为要拟合的系数，直接调用matlab中自带的函数lsqcurvefit进行拟合，能设置限制条件b+c+d=1吗?若能设置，该怎么设置呢？若是函数lsqcurvefit不能设置限制条件，那有什么拟合函数能设置限制条件的吗？
谢谢啦。求助
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1楼 2017-02-14 20:06:47
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pdl9527

专家顾问 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你用d=1-(b+c)带入到原方程中，化简后实际上只需要你和a,b,c即可，最小二乘法可以做。
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ssddjj
2楼2017-02-14 21:51:56
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512095518

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
带约束条件的拟合问题，实质上是求残差平方和的最小值。你可以借助fmincon函数来求解，通过约束条件求解最优值。具体用法查下帮助文件就好了
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ssddjj
没有极限，只有超越！
3楼2017-02-15 10:17:41
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godlikett

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
ssddjj: 金币+80, ★★★很有帮助 2017-02-22 11:08:14
利用matlab的cftool工具，很简单。可以设置拟合的方法以及每个系数的拟合范围。至于楼主说的a+b+c=1的问题很简单，b,c,d并不是独立的，那就可以用两个参数来拟合的。Y=a+bx+cy+（1-b-d）z这样既可。
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ssddjj
我自横刀向天笑 笑完我就去睡觉
4楼2017-02-16 09:23:15
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ssddjj

金虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by pdl9527 at 2017-02-14 21:51:56
你用d=1-(b+c)带入到原方程中，化简后实际上只需要你和a,b,c即可，最小二乘法可以做。

谢谢，还想请问一下，这样拟合出来系数b和c，算出来的d值可能小于零，但我想要拟合的系数数值都大于零，这个怎么实现呢？
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5楼2017-02-16 14:19:01
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ssddjj

金虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by 512095518 at 2017-02-15 10:17:41
带约束条件的拟合问题，实质上是求残差平方和的最小值。你可以借助fmincon函数来求解，通过约束条件求解最优值。具体用法查下帮助文件就好了

好的，谢啦，以前没用过fmincon函数，等我先去学习一下，
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6楼2017-02-16 14:20:02
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ssddjj

金虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by godlikett at 2017-02-16 09:23:15
利用matlab的cftool工具，很简单。可以设置拟合的方法以及每个系数的拟合范围。至于楼主说的a+b+c=1的问题很简单，b,c,d并不是独立的，那就可以用两个参数来拟合的。Y=a+bx+cy+（1-b-d）z这样既可。

谢谢啦，以前没用过这个工具箱，我先去学学看看怎么用，还想请教一下，如何设置拟合的系数的数值大于零呢？
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7楼2017-02-16 14:22:59
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godlikett

金虫 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by ssddjj at 2017-02-16 14:22:59
谢谢啦，以前没用过这个工具箱，我先去学学看看怎么用，还想请教一下，如何设置拟合的系数的数值大于零呢？...

工具箱里面有，百度一下 十分钟解决～

发自小木虫Android客户端
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我自横刀向天笑 笑完我就去睡觉
8楼2017-02-17 07:03:19
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ssddjj

金虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by godlikett at 2017-02-17 07:03:19
工具箱里面有，百度一下 十分钟解决～
...

想请教一下，那个cftool拟合两个自变量一个因变量函数时，画的图都是平面的，能画曲线的吗？还是说可以用拟合出来的参数在 Matlab上自己再重新画呢？

发自小木虫IOS客户端
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9楼2017-02-22 11:11:04
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