[求助] 求助

2楼: Originally posted by alober at 2017-02-04 13:49:16
从定义就能证明吧，设序列\{x_n\}收敛到a，再设它的一个子序列是\{x_{n_k}\}。由收敛知对任意给定的\varepsilon > 0都存在N，只要让 n>N 就有|x_n-a|<\varepsilon，但是n_k \ge k，所以当k>N时能保证n_ ...

2楼: Originally posted by alober at 2017-02-04 13:49:16
从定义就能证明吧，设序列\{x_n\}收敛到a，再设它的一个子序列是\{x_{n_k}\}。由收敛知对任意给定的\varepsilon > 0都存在N，只要让 n>N 就有|x_n-a|<\varepsilon，但是n_k \ge k，所以当k>N时能保证n_ ...

4楼: Originally posted by 特斯拉1111 at 2017-02-04 15:00:28
我比较在意这里的"反之不一定成立"，能不能证明
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5楼: Originally posted by alober at 2017-02-04 15:15:23
如果理解成任何一个子序列都收敛，则原序列也收敛，这是不用证明的。现在已经给出条件，已知“任何子序列”都收敛，因为原序列就是自己的一个子序列，所以可以用“原序列”替换“任何子序列”，马上就得到已知“原 ...

5楼: Originally posted by alober at 2017-02-04 15:15:23
如果理解成任何一个子序列都收敛，则原序列也收敛，这是不用证明的。现在已经给出条件，已知“任何子序列”都收敛，因为原序列就是自己的一个子序列，所以可以用“原序列”替换“任何子序列”，马上就得到已知“原 ...

7楼: Originally posted by 特斯拉1111 at 2017-03-09 11:17:46
这个怎么第二问怎么做

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8楼: Originally posted by alober at 2017-03-09 13:44:16
\lim_{x \to 0}f''(x)=\lim_{x \to 0}\frac{1-e^{-x}-3x^2}{x} \mathop{=}^{f'(0)=0} \lim_{x \to 0}\frac{1-e^{-x}}{x} \mathop{=}^{L'Hospital} \lim_{x \to 0}\frac{e^{-x}}{1} = 1 > 0...

9楼: Originally posted by 特斯拉1111 at 2017-03-09 13:47:00
然后呢？是用保号性吗？还是用连续性
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