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感觉这些概念挺重要，谁能总结下他们的区别和联系 已有6人参与
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topology space、metric space、vector space 发自小木虫IOS客户端 |
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 实分析与泛函相关 |
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拓扑空间是最基本的，是集合+开集构成，这个空间里没有距离。就像人群+关系=社会一样。距离空间=拓扑空间+距离。这个距离的来源主要是定义出来的。距离空间是拓扑空间的一个子集，也可以理解为是一个子概念。同理向量空间又是距离空间的一个子集，子概念。 发自小木虫Android客户端 |
11楼2016-11-22 21:11:43
9楼2016-11-21 17:31:59
picklas
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仔细体会你自己的文字，你会发现距离可以定义范数，是需要附加要求的（因为距离的概念比范数低）。而范数可以被距离定义也是一样的意思，只是说也可以不被距离定义，可以不是一定。所以两者会等价么？距离空间不一定线形空间，但赋范空间一定是；范数是更高层的要求，在其之下一定也可以找到一个距离。距离得到范数是必要条件，而范数得到距离是充分条件。范数很大程度上来源于测度和其后的可测函数，这部分主要是实变函数的理论内容，点集主要是康托尔的公理集合论，因为你并不主要针对函数算子，泛函就不说了 发自小木虫IOS客户端 |
14楼2016-11-23 01:23:45
2楼2016-11-21 16:25:39
3楼2016-11-21 16:27:32
4楼2016-11-21 16:39:05
5楼2016-11-21 16:53:42
6楼2016-11-21 17:13:09
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8楼2016-11-21 17:24:06
10楼2016-11-21 17:32:06
