应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 一道反常积分的习题
281/3返回列表123下一页
查看: 3396  |  回复: 27
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 一道反常积分的习题

题目：试计算下面的反常积分：


并由此推出下面的无穷级数恒等式：
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

大学数学习题汇刊专辑

» 猜你喜欢
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
1楼 2016-05-02 01:10:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by xujj2112 at 2016-05-02 15:09:30
求告知解题核心步骤
...

可以尝试先求解这个积分：

变量代换再试试。

同时考察
的级数形式。
赞一下(2人) 回复此楼
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
7楼2016-05-03 20:06:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
楼主，你那个无穷级数的结果可以推广到更一般的形式，是否能证明？




是一个整数数列（欧拉数列）中的项，详细定义参考维基：
https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_number
赞一下(2人) 回复此楼
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
10楼2016-05-04 12:51:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

月下的淡然

铜虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
内容已删除
赞一下(2人) 回复此楼
25楼2016-05-10 18:52:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

xujj2112

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
第一个反常积分 Ln x 如果没有平方的话等于0，有平方不知道怎么算了

发自小木虫IOS客户端
赞一下 回复此楼
做我自己的自己
2楼2016-05-02 10:37:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Edstrayer: 金币+2 2016-05-02 16:59:20
引用回帖:
2楼: Originally posted by xujj2112 at 2016-05-02 10:37:15
第一个反常积分 Ln x 如果没有平方的话等于0，有平方不知道怎么算了

赞一下 回复此楼
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
3楼2016-05-02 14:16:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xujj2112

银虫 (小有名气)
求告知解题步骤

发自小木虫IOS客户端
回复此楼
做我自己的自己
4楼2016-05-02 15:09:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xujj2112

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-05-02 14:16:08
\dfrac{\pi^3}{8}...

求告知解题核心步骤

发自小木虫IOS客户端
赞一下 回复此楼
做我自己的自己
5楼2016-05-02 15:09:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
求过程。。。我就只会用级数来计算那个积分，不过好像级数不好求。我记得欧拉对这个级数给出过一个不严格的求法
赞一下 回复此楼
6楼2016-05-03 12:47:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
6楼: Originally posted by i维数 at 2016-05-03 12:47:58
求过程。。。我就只会用级数来计算那个积分，不过好像级数不好求。我记得欧拉对这个级数给出过一个不严格的求法

的确，难点在第二个问题。
赞一下 回复此楼
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
8楼2016-05-03 20:33:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

RebelYoung

新虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
用含参变量积分行不行？一个思路

发自小木虫IOS客户端
赞一下 回复此楼
9楼2016-05-04 06:51:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 Edstrayer 的主题更新
281/3返回列表123下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 Aj1rhIDL5ixY 2026-09-14 3/150 2026-09-15 19:50 by CgyNCDVNhGVg
[考研] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 0pYnUiPDfdnk 2026-09-14 3/150 2026-09-15 19:35 by CgyNCDVNhGVg
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 23jxep3nCNZb 2026-09-14 4/200 2026-09-15 18:11 by CgyNCDVNhGVg
[博后之家] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 17:59 by CgyNCDVNhGVg
[考研] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 17:15 by CgyNCDVNhGVg
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 5/250 2026-09-15 16:39 by CgyNCDVNhGVg
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 6/300 2026-09-15 15:35 by CgyNCDVNhGVg
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 3/150 2026-09-15 15:27 by CgyNCDVNhGVg
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 5/250 2026-09-15 14:58 by CgyNCDVNhGVg
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +6 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 7/350 2026-09-15 14:49 by VMDqgnlKimtZ
[考博] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 6/300 2026-09-15 14:25 by VMDqgnlKimtZ
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +6 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 7/350 2026-09-15 14:22 by VMDqgnlKimtZ
[教师之家] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 08:14 by C79jjtjAKjEn
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 5/250 2026-09-15 06:49 by 5BDX0d0WFp7t
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 6/300 2026-09-15 05:38 by 5BDX0d0WFp7t
[博后之家] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 4/200 2026-09-14 23:24 by vZfe6xYu34yj
[考研] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 5/250 2026-09-14 22:25 by vZfe6xYu34yj
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 5/250 2026-09-14 21:25 by vZfe6xYu34yj
[找工作] 浙江师范大学是怎么坑我的 +6 recruit123 2026-09-09 6/300 2026-09-14 12:00 by 萨仁其其格
[考博] 27秋季材料博士申请求助 10+3 Cahal1 2026-09-11 4/200 2026-09-14 08:50 by 北京莱茵编辑
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭