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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 一道反常积分的习题
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
20楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-05-08 09:42:48
我用理论计算，得到的是精确结果啊！你是怎么算的？...

上你的推导过程。
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
21楼2016-05-08 13:23:38
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
21楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-05-08 13:23:38
上你的推导过程。 ...

说说你猜想的依据吧？你是怎么想到猜想的分母的？
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
22楼2016-05-08 16:49:14
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
22楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-05-08 16:49:14
说说你猜想的依据吧？你是怎么想到猜想的分母的？...

你是不是推导出问题了？

拉马怒金只相信直觉  ...
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
23楼2016-05-08 19:37:12
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
23楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-05-08 19:37:12
你是不是推导出问题了？

拉马怒金只相信直觉  ......

直觉并不总是可靠的，还是逻辑严谨
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
24楼2016-05-08 19:44:45
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月下的淡然

铜虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
内容已删除
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25楼2016-05-10 18:52:08
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
解答很精彩！但是有一点不明白，就是下面的④等于零是为什么？
④这是为什么？理由何在？
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
26楼2016-05-11 00:46:25
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月下的淡然

铜虫 (小有名气)
★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Edstrayer: 金币+3, thank 2016-05-11 15:58:37
引用回帖:
26楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-05-11 00:46:25
解答很精彩！但是有一点不明白，就是下面的④等于零是为什么？
④\int_{C_{\varepsilon}}\frac{(\ln z)^2}{1+z^2}dz=0这是为什么？理由何在？

这两个积分等于0有好多方法证明，上面的积分估值公式是一种，另外，更严谨的可以由大小圆弧引理直接得到。
小圆弧引理：若沿圆弧上连续且(常数，包括0)在上一致成立，则。
大圆弧引理：若沿圆弧上连续且在上一致成立，则。
证明可见姚端正的书。《数学物理方法》第三版5.3节
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27楼2016-05-11 13:58:08
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
https://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=10408598&fpage=1
m=2你是对的（我计算有一个小错误）
但是m=3差一个符号
用留数定理计算
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
28楼2016-06-16 06:16:26
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