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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 概率论与数理统计问题
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冰空影

新虫 (初入文坛)

[求助] 概率论与数理统计问题 已有3人参与

非数学出身，求教：
A与B为对立事件，P(A)=p1,若用一系统观测A和B，观测到A或B后系统需要相应的处理时间ta和tb(这段时间内A或B仍在发生但系统无法观测到)，观测足够长时间后观测到A事件发生的次数占总观测次数的比例为p2，请问p1和p2的关系？
这个怎么解，或者需要看哪些知识点？哪本书的哪些章节？谢谢
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1楼 2016-03-23 13:46:45
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遥控小丑

金虫 (正式写手)
如果观测是相互独立的，那么p1=p2。理由是伯努利大数定律，具体可以看本科概率统计教材。

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中午12点起床吃早饭~
2楼2016-03-23 17:42:52
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sokingzhang

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
根据伯努利大数定律，p2以概率收敛到p1,观察时间足够长，二者近似相等
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无聊的赚钱生活
3楼2016-03-23 21:42:26
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rngrng

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
觉得是p2依概率收敛于p1 p2是频率 p1是概率。这个叫伯努力大数定理
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4楼2016-03-24 11:04:56
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宏图路上

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

因为A，B是对立事件，在一次试验中，A要么发生，要么不发生，如果每次试验是相互独立的，那么多次试验，A是否发生满足n重伯努利试验，根据伯努利大数定律，"事件发生的频率"依概率收敛于"概率值",所以p1=p2

参考部分应是离散随机变量的分布，看一下伯努利分布，n重伯努利试验的内容，然后再看一下大数定律这里，就ok了
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5楼2016-03-28 08:07:32
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