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小鬼木木

新虫 (小有名气)

[求助] 求最小二乘法MATLAB程序 已有3人参与

关系式为:X=(A-V)/(B*V-C)
          V:137   104     69     55     39      32     22     13     7
          X:0        6         15    21      30      36     48     63    78
求用最小二乘法计算三个参数A B C 的MATLAB程序
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
1stOpt求解:
CODE:
Function  X=(A-V)/(B*V-C);
Data;
V=137   104     69     55     39      32     22     13     7;
X=0        6         15    21      30      36     48     63    78;

均方差(RMSE):0.333010610104675
残差平方和(SSE):0.998064597980593
相关系数(R): 0.999908497408983
相关系数之平方(R^2): 0.99981700319069
确定系数(DC): 0.999817003190689
卡方系数(Chi-Square): 0.572161462394941
F统计(F-Statistic): 16393.7284551577

参数        最佳估算
----------        -------------
a        141.61456338051
b        0.0515957786789501
c        -1.36677726438402
4楼2016-03-16 22:45:46
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查看全部 8 个回答

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
小鬼木木: 金币+3, 有帮助 2016-03-17 15:23:02
改写成  v =C *x -B *(v x) +A

然后 v  对 x 和 v*x 作多元线性回归,用regress 即可。

如果对结果不满意,可以以此为初值,用 X-(A-V)/(B*V-C) 残差向量(的模)为目标函数,

再进一步作非线性最小二乘拟合, 用 lsqnonlin  即可, 算法可以选择 Levenberg-Maquardt 或gauss newton
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
2楼2016-03-16 15:53:37
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science-lp

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
小鬼木木: 金币+2, ★★★很有帮助 2016-03-17 15:38:43
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%计算
v=[137   104     69     55     39      32     22     13     7];
x=[0     6    15    21      30      36     48     63    78];
k=(-x*diag(v));
d=diag(ones(9));
l=[x',k',d];
h=inv(l'*l);
j=l'*v';
sishu=h*j
c= -1.3671
b=    0.0488
a=  139.2208
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%系数检验,绘图对比
clear;
v=[137   104     69     55     39      32     22     13     7];
x=[0     6    15    21      30      36     48     63    78];
plot(v,x,'r-o','linewidth',2)
grid on
hold on
v=[137   104     69     55     39      32     22     13     7];
for i=1:9
k(i)=(139.32208-v(i))/(0.0488*v(i)+1.3671)
end
plot(v,k,'-gx','linewidth',2)
3楼2016-03-16 22:13:41
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菜鸟也爱球

铁虫 (著名写手)

哇卡卡卡呀哈哈
5楼2016-03-16 23:19:17
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